2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第一章 整式的乘除 4.整式的除法 4 整式的除法.pptx

北师大版七年级数学下册4整式的除法

快速口答：新课导入x15÷x10=______；(-c)13÷(-c)11=______；5a3·2a2b=______；abc·b2c=______；x5c2ab3c210a5bab3c2÷b2c=______；10a5b÷5a3=______。除法是乘法的逆运算。abc2a2b

思考：如何计算(3×108)÷300?方法1：类比分数约分的方法。??=1000000=1×106方法2：因为除法是乘法的逆运算，从乘法角度思考。???1×106

新课探究计算下列各式，说说你的理由。（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b。你能类比上面的方法解答吗?方法1：（1）原式=（2）原式==4n（3）原式==x·x·x·x·y=x3y

新课探究计算下列各式，说说你的理由。（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b。方法2：（1）x2·()=x5yx3yx5y÷x2=x3y（2）2m2n·()=8m2n24n8m2n2÷2m2n=4n（3）3a2b·()=a4b2ca4b2c÷3a2b=

被除式除式商式商式的转化x5yx2x3yx5-2·y8m2n22m2n4n(8÷2)·m2-2·n2-1a4b2c3a2b(1÷3)·a4-2·b2-1·c分析上述计算过程，找出规律，并填写下表：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如何进行单项式除以单项式的运算?思考·交流

单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幂相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式对比学习

法则实际分为三部分：系数相除；同底数幂相除；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.结果仍为单项式

例1计算：?（2）10a4b3c2÷5a3bc；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2.解：???（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c

例1计算：?（2）10a4b3c2÷5a3bc；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2.（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减.

例1计算：?（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2.看成一个整体（4）(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2（2）10a4b3c2÷5a3bc；

计算：（1）2a6b3÷a3b2；（2）x3y2÷x2y；（3）3m2n3÷(mn)2;（4）(2x2y)3÷6x3y2.随堂练习

=2a6-3b3-2=2a3b=(×16)x3-2y2-1=xy解：（1）2a6b3÷a3b2（2）x3y2÷x2y（3）3m2n3÷(mn)2=3m2n3÷m2n2=3m2-2n3-2=3n（4）(2x2y)3÷6x3y2=8x6y3÷6x3y2=(8÷6)x6-3y3-2=x3y

思考·交流计算下列各式，说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d；（2）(a2b+3ab)÷a；（3）(xy3－2xy)÷xy。方法1：类比有理数的除法?（1）(ad+bd)÷d==a+b（2）(a2b+3ab)÷a=?=ab+3b（3）(xy3－2xy)÷xy=?=y2－2

思考·交流计算下列各式，说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d；（2）(a2b+3ab)÷a；（3）(xy3－2xy)÷xy。方法2：（1）因为()·d=ad+bd，a+b（2）因为()·a=a2b+3ab，ab+3b（3）因为()·xy=xy3－2xy，y2－2所以(ad+bd)÷d=a+b；所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b；所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2。你能总结出多项式除以单项式的法则吗?

如何进行多项式