浅谈在小学数学中数与代数教学中如何渗透数学思想方法.pptVIP

浅谈在数与代数教学中如何渗透

数学思想方法;一、数与代数;

《课标》指出：培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。学生数学学习的重要结果也不再只是会解多少“标准”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。可见问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，数学思想在小学数学中的重要性主要在于：它是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对开展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。;小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：

数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。

教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。;二、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

如何在数与代数这一领域在教学中合理渗透数学思想方法，下面我将根据自己的理解和思考谈一点浅见：;〔1〕数的认识

着重复习小学阶段所学数的概念。纵向：包括自然数、整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；横向：包括数的意义、数的读写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。;通过复习，自然数、整数，分数，小数，有无限多个；正数与负数有无数个，是数不完的。一个数的倍数有无限多个。教材以“像0、1、2、3……这样的数是自然数”以及“像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数”利用描述式定义法来界定自然数、整数的概念。通过省略号来说明自然数、整数的个数有无数个，是数不完的。关于倍数，教材以7为例，14是7的倍数；77是7的倍数，以此追问学生：“你还能找到7的其他倍数吗？”让学生从数量上感知一个数的倍数的个数，体会极限思想。;比方在讲质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作〔如右图〕，明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形〔含正方形〕，渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。;〔2〕数的运算

着重复习整数、小数、分数的四那么运算，包括四那么运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。

例如新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比”的思想方法，开展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识。当然在学习过程中还要用到“观察，猜测，验证”等方法。只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，减少盲目性和随意性。;

在“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算②1100÷25＝〔1100×4〕÷〔25×4③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×〔100÷25〕⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。;再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。

在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。;教材首先呈现的是我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中截取木棍的说法，通过语言文字的形式为极限思想做铺垫。其次教材采用几何直观的手段，将语言文字转换成数学符号。以一张长方形纸条为例，首先截取它的，再截取剩余局部的，此时剩下的局部占这张纸条的几分之几？最后再截取剩余纸条的，那么此时余下的纸条占这张纸条的多少？可以得出算式：1/2×1/2=□→□×1/2=□。如果将这张纸条一直剪下去，那么就会有这样一个算式：1/2×1/2×1/2……=□，其结果是一个趋于0的数，但是始终不为0。;〔3〕量与计量

着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。

通过研究长度计量单位之间的转换，迁移到面积，体积，容积的转化。例如1米=10分米，而在教学生1平方米=多少平