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2024届廊坊三中学数学九上期末学业水平测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知二次函数的与的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则；⑥.其中正确的个数是()

A． B． C． D．

2．下列计算

①②③④⑤，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）

A． B． C． D．

3．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是()

A． B． C． D．

4．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，9） B．（2，-9）

C．（-2，9） D．（-2，-9）

5．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为

A． B． C． D．

6．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）

A．50° B．55° C．60° D．65°

7．4的平方根是（）

A．2 B．–2 C．±2 D．±

8．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为()

A． B． C． D．

9．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3

11．反比例函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．中，如果锐角满足,则_________度

14．已知反比例函数的图象经过点P（a＋1，4），则a＝_________________．

15．抛物线的顶点坐标是__________________．

16．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%．

①当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付_________元；

②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为________．

17．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．

18．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数，则数3被抽中的概率为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．

（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；

（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．

20．（8分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．

投篮次数（n）

50

100

150

200

250

300

500

投中次数（m）

28

60

78

104

124

153

252

（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）

（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？

21．（8分）如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）过点作于点，交于点，若，求的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转，已知的三个顶