必修1第二章函数复习.pptVIP

**（一）利用函数图象研究函数的性质（二）利用函数图象解决方程与不等式问题三、函数图像的应用**（一）利用函数图象研究函数的性质解：例1．函数的递减区间是，

在(-2,1]上的最小值是．yxO1∵∴把函数的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位可得函数的图象，由图象可以看出，单调递减区间是：∴在(-2,1]上的最小值为：的图象．即函数-2**例2．若奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f(x)在区间[-7，-3]上是()(A)增函数且最小值为-5 B(C)减函数且最小值为-5-3-7375-5xyO(B)增函数且最大值为-5(D)减函数且最大值为-5 （一）利用函数图象研究函数的性质**1xOy例3．k为何值时，方程|2x-1|=k-x2无解？有一解？有两解？解：画出函数y=|2x-1|与抛物线y=k-x2的图象，(i)当k0时，抛物线与y=|2x-1|的图象无交点(ii)当k=0时，(iii)当k0时，解析：问题转化为求y=|2x-1|与y=k-x2的图象交点的个数.∴此时原方程有一解.∴此时原方程有两解.∴此时原方程无解.抛物线与y=|2x-1|的图象有两个交点，抛物线与y=|2x-1|的图象只有一个交点，y=2xy=2x-1y=|2x-1|y=k-x2如图所示1（二）利用函数图象解决方程与不等式问题画板**f(x)=|log2x|1O例4．yx已知函数f(x)=|log2(x+1)|，g(x)=1-x2，定义函数F(x)：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x)；当g(x)f(x)时，F(x)=-g(x).则F(x)()(B)有最小值为-1，无最大值(D)有最大值为1，无最小值f(x)=|log2(x+1)|g(x)=1-x2Bf(x)=log2x(C)有最大值为2，无最小值(A)有最小值为0，无最大值F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合（二）利用函数图象解决方程与不等式问题M-1**简单化，抽象问题具体化，四、小结:本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.解决一些函数、方程与不等式问题的方法.把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变换（如平移、对称和旋转变换等）利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方法.可以作出一些较为复杂重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题从而起到优化解题途径的目的.**五、作业:提纲：1-3题导学：P.724,5,9P.829,10,**谢谢！制作：陆集宁版本：v2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班**谢谢！制作：陆集宁版本：v2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班**12若f(x+2005)=x2-4x+5，则函数f(x)的值域为．分析：由f(x+2005)的解析式求f(x)的解析式运算量较大.但这里我们注意到y=f(x)与y=f(x+2005)的图象仅仅是左右平移关系，它们的值域是相同的。由f(x+2005)=得值域为即f(x)的的值域是x2-4x+5=(x-2)2+1yxO1思考题:123**五、作业:导学：P.724,5,9P.829,10,**谢谢！制作：陆集宁版本：v2.81，时间