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天津市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷单选题

1.已知角θ在第二象限，则()

A

B

c

D

2.设a0，则下列运算中正确的是().

A

B

C

D

3.已知sin7

A

B

C

D

4.已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，则该弧所对的圆心角为()

A

B

C

D

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5.设则a.b.c的大小关系是()

5.设则a.b.c的大小关系是()

A

B

C

D

6.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数

A.向右平移π5

B.向左平移π6

C.向右平移π3

D.向左平移个单位长度π

7.已知2?=3?=m

A

B.8

C.6

D

8.设函数fx

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9.已知函数fx=cos

A.函数f(x)的最小正周期为2π

B.函数f(x)的最大值为2

C.函数f(x)在-π6

D.将函数f(x)的图象向右平移π12个单位长度；所得图象对应的解析式为

10.设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R,都有f

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时，fx=12x-1,则在区间

A.1

B.2

C.3

D.4

填空题

1.对数函数y=fx的图象经过点

1.对数函数

y

的图象经过点

25

y

的解析式为.

2.已知角α的终边经过点(2-1,则

3.函数fx=ln

4.函数y=Asinωx

5,y=

5

0

上的值域为.

解答题

1.化简求值：

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1

2

2.已知α,β为锐角,tan

(1)求cos2α的值;

(2)求tanβ的值.

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3.已知函数f

(1)求f2

(2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间。

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天津市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(答案解析)

单选题

1.

【答案】B

【解析】

根据三角函数在第二象限的符号，即可得出答案.

因为角θ在第二象限，所以有s

故选:B.

2.

【答案】D

【解析】

利用幂的运算性质一一计算即可.

根据幂的运算性质可得：

a74

α+α

a23

α4τ

故选:D.

3.

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【答案】B

【解析】

根据诱导公式可得sin72

因为sin72π+α=

故选:B.

【答案】C

【解析】

由|α|

∵

∴由l=|α|r,得

故选:C.

【答案】A

【解析】

根据指数函数，对数函数的性质，借助“0”与“1”，即可判断大小关系.

因为|a

故选：A

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【答案】B

【解析】

根据平移之前和之后的形式，直接判断平移方向和长度.

因为2

即2x+

可知函数y=sn2x-π3向左平移

故选:B

【答案】A

【解析】

指数式改写为对数式，由换底公式与对数运算法则计算可得.

由2?=3?=m得a

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8.

【答案】B

【解析】

依据函数的奇偶性和函数值特征进行鉴别即可解决.

函数fx=xln1+

f

则f(x)为偶函数，图像关于y轴轴对称，排除选项AC；

又

又则排除选项D.

故选:B

9.

答案】【C

【解析】

首先利用三角恒等变换化简函数，再根据函数的性质依次判断选项

对于A和B，f

所以f(x)的最小正周期为2π2=π,f(x)的最大值为1，故A错误，B错误，对于C，当x

因为y=sinx在-7276上单调递增，所以函数f(x)在-π676上单调递增，故C正确；对于D，将函数f(x)的图像向右平移

故选:C

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10.

【答案】D

【解析】

依题意可得f(x)的周期为4，再根据偶函数的性质求出函数在：x∈02上的解析式，从而得到函数f(x)的图象，将方程的根的个数转化为：y=fx和y

解：因为f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R,都有fx-2=fx+2,所以fx