2024届江苏省南通市崇川区田家炳中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省南通市崇川区田家炳中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A．③—④—①—② B．②—①—④—③ C．④—①—②—③ D．④—①—③—②

2．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°

3．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A． B． C． D．

4．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（）

A．平移、旋转和轴对称 B．轴对称和平移

C．平移和旋转 D．旋转和轴对称

5．如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是()

A．2 B．4 C．6 D．8

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．

7．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

8．《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为步，股(长直角边)长为步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（）

A．步 B．步 C．步 D．步

9．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

10．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（）

A．BM＞DN B．BM＜DN C．BM=DN D．无法确定

11．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（）

A．6 B．-6 C． D．

12．如图所示，该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是对称轴右侧抛物线上一点，且，则点的坐标为___________．

15．绕着A点旋转后得到，若，，则旋转角等于_____．

16．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是_______，阴影部分面积为(结果保留π)________．

17．已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于________．

18．若，且，则的值是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，OB＝OC＝1．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD，CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝1：2时，求点D的坐标．

（1）如图2，点E的坐标为（0，），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元(为正整数)．据此规律，请回答：

(1)商场日销轡量增加件，每件商品盈利元(用含的代数式表示)；

(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元；

(3)在上述条件不变，销售正常情况下，求商场日盈利的最大值．

21．（8分）甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球