10.3 几个三角恒等式（课件）-高一数学（苏教版必修第二册）.pptx

苏教版（2019）

必修第二册

10.3几个三角恒等式

第10章三角恒等变换

学习目标

1.能够推导出积化和差、和差化积、半角公式；

2.能运用上述公式进行简单的恒等变换。

情境导入

观察下面我们学过的几组公式。

思考：如果将以上四个公式之间相互运算会得到什么？

探究新知

积化和差公式

探究新知

探究新知

探究新知

探究新知

综上所述，我们可以得到三角函数的积化和差公式：

重点探究

探究新知

和差化积公式

探究新知

同理可以得到：

重点探究

重点探究

探究新知

半角公式

探究新知

重点探究

重点探究

重点探究

【总结】

2.三角恒等式证明的常用方法

(1)执因索果法：证明的形式一般是化繁为简．

(2)左右归一法：证明左右两边都等于同一个式子．

(3)拼凑法：针对题设和结论之间的差异，有针对性地变形，以消除它们之间的差异，简言之，即化异求同．

(4)比较法：设法证明“左边－右边＝0”或“左边/右边＝1”．

(5)分析法：从被证明的等式出发，逐步地探求使等式成立的条件，直到已知条件或明显的事实为止，就可以断定原等式成立．

随堂练习

D

随堂练习

B

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

随堂练习

课堂小结

1.积化和差公式的推导和证明.

2.和差化积公式的推导和证明、变形.

3.半角公式的推导、证明及变形.

谢谢~