2025年沪教新版高一数学下册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪教新版高一数学下册月考试卷548

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知向量满足且则等于()

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（）

A.

B.

C.

D.

4、下列是映射的是（）?

?

A.（1）（2）（3）

B.（1）（2）（5）

C.（1）（3）（5）

D.（1）（2）（3）（5）

5、已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有②对于任意的都有③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、下列几个命题：?

?①函数是偶函数；但不是奇函数．?

?②函数f（x）的定义域为[-2；4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．?

?③函数f（x）的值域是[-2；2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．?

?④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1）则它的图象关于y轴对称．?

?⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m；则m的值不可能是1．?

?其中正确的有____．

7、已知且则与的夹角大小是_____________.

8、

【题文】函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足则函数的值域为____．

9、

【题文】若的值在两个连续整数与之间，则=____．

10、

【题文】A、B是非空集合，定义若?

?则=____．

11、角度制与弧度制的互化：210°=______；-______．

12、函数y=2sinx-cosx的最大值为______．

13、

设向量a鈫?b鈫??不共线，(娄脣a鈫?+b)鈫??与(a鈫?+2b鈫?)?共线，则实数娄脣?的值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

14、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

15、作出函数y=的图象．

16、请画出如图几何体的三视图．?

?

17、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

18、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共4分)

19、

【题文】求经过两圆x2+y2+6x－4=0和x2+y2+6y－28=0的交点，并且圆心在直线x－y－4=0上的圆的方程。（8分）

评卷人

得分

五、证明题(共2题，共16分)

20、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共8分)

22、已知抛物线y=x2+4ax+3a2（a＞0）?

?（1）求证：抛物线的顶点必在x轴的下方；?

?（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为；求抛物线的解析式；?

?（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为P，抛