26.1.1反比例函数 教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第1课时《26.1.1反比例函数》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生

活实际.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求

反比例函数关系．源:21世纪育网

学习者分析经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养

学生合作交流意识和探索能力.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成

用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．

教学目标1.理解反比例函数的意义.

2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.

教学重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式．

教学难点反比例函数解析式的确定．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密通过探究活动理解．

密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说学生思考、交流，予以回答

钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，

你认同吗？为什么？

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有的生活经验出发，关注学生能否正确列出函数关系式，进而使学生

获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.

环节二：新课讲解

教师活动2：学生活动2：

情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关

员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在系式．

食品区，他想买糖果，如果每人x颗，则总颗数

加深对构建反比例函数模型的理解.

为y颗.

情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单

价为x元/千克的糖果可以买y千克.

情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要

求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁

的矩形长为xm,宽为ym.

思考观察你列出的三个函数关系式，它们

有何特征，不妨说说看看.

k

y=

思考2：反比例函数x(k≠0)的自变量

x的取值范围是什么？

k

y=

思考3：反比例函数除了可以用x

(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方

式？

反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)

下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的

值？

活动意图说明：

通过经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，提高

灵活地运用所学知识解决问题的能力.

环节三：例题讲解

学生活动3：

教师活动3：

例1已知y是x的反比例函数，当x=2

时,y=6.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应

(1)写出y与x之间的函数解析式；量的值，能用待定系数法求反比例函数关系．

(2)当x=4时，求y的值.

【分析】由于y是x的反比例函数，故可说其表