2024届江苏省新吴区数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届江苏省新吴区数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）

A．可能有次正面朝上 B．必有次正面朝上

C．必有次正面朝上 D．不可能次正面朝上

2．若，面积之比为，则相似比为（）

A． B． C． D．

3．如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

4．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）

A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27

5．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（）

A．0.5 B．1.5 C． D．1

7．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

10．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（）

A． B． C．4 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是．

12．若是关于的方程的一个根，则的值为_________________.

13．某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=__________．

14．如图，四边形，都是平行四边形，点是内的一点，点，，，分别是，上，，的一点，，，若阴影部分的面积为5，则的面积为__________．

15．已知二次函数y=ax2－bx＋2(a≠0)图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是_________；若a＋b的值为非零整数，则b的值为_________．

16．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

17．如图，在中，，于点D，于点E，F、G分别是BC、DE的中点，若，则FG的长度为__________．

18．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．

类别

人数

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

总计

c

100%

根据以上提供的信息解决下列问题：

（1）a=，b=c=

（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．

（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．

20．（6分）我们不妨约定：如图①，若点D在△ABC的边AB上，且满足∠ACD=∠B（或∠BCD=∠A），则称满足这样条件的点为△ABC边AB上的“理想点”．

（1）如图①，若点D是△ABC的边AB的中点，AC=，AB=4.试判断点D是不是△ABC边AB上的“理想点”，并说明理由．

（2）如图②，在⊙O中，AB为直径，且AB=5，AC=4.若点D是△ABC边AB上的“理想点”，求CD的长．

（3）如图③，已知平面直角坐标系中，点A(0,2),B(0,-3),C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，在y轴上是否存在一点D，使点A是B，C，D三点围成的三角形的“理想点”，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（6分）如图，在四边形中，，点为的中点，．

（1）求证：∽；

（2）若，，求线段的长．

22．（8分）