2024届江苏省兴化市四校联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省兴化市四校联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

2．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为()

A．4 B．2 C．0 D．－4

3．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

4．一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

5．“割圆术”是我国古代的一位伟大的数学家刘徽首创的，该割圆术，就是通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求出圆周率的一种方法，某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（）．

A．1 B．3 C．3.1 D．3.14

6．下列计算

①②③④⑤，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）

A． B． C． D．

7．已知如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，则的长是（）．

A． B． C．4 D．6

8．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

9．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1x4时，有y2y1，其中正确的是（??）

A．①④⑤ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③

10．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

11．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m+8，n），则n＝（）

A．0 B．3 C．16 D．9

12．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（）

A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.

14．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．

15．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____．

16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．

17．使函数有意义的自变量的取值范围是___________.

18．已知在反比例函数图象的任一分支上，都随的增大而增大，则的取值范围是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，，，求的长．

20．（8分）如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：．

21．（8分）如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．是轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于，两点．

（1）求的值及这个二次函数的解析式；

（2）若点的横坐标，求的面积；

（3）当时，求线段的最大值；

（4）若直线与二次函数图象的对称轴交点为，问是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，则的面积为__________；（请