直线的交点坐标与距离公式.ppt

点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为：特别地，当A=0，B?0时，直线By+C=0特别地，当B=0，A?0时，直线Ax+C=0xyP0(x0,y0)Ox0|x1-x0||y1-y0|y0y1x1点到坐标轴的距离xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0例1.求点到直线的距离．解：思考：还有其他解法吗？分析：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123边上的高就是点到的距离．3.3直线的交点坐标与距离公式主要内容两条平行直线间的距离两条直线的交点坐标030201思考？一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.几何元素及关系代数表示点A直线l点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA的坐标满足方程A的坐标是方程组的解对于两条直线和,若方程组01有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？02两直线有一个交点，重合、平行03探究04例1.求下列两条直线的交点坐标01当?变化时，方程02表示什么图形？图形有何特点？03探究04表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线（1）（2）（3）xyoBAP小结0102030405求两条直线的交点坐标任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：有惟一解2）无解3）无数多解直线族方程的应用作业P109习题3.3A组：1，3，5.01P110习题3.3B组：1.02两点间的距离xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)OxyP1(x1,y1)P2(x2,y2)x2Q(x2,y1)Oy2x1y1两点间距离公式推导两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为1一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为2xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)则四个顶点坐标为A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐标系，用坐标表示有关的量。例2题解xB(a,0)(b,c)(a+b,c)1因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.y2AD3(0,0)C用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：建立坐标系，用坐标系表示有关的量进行有关代数运算把代数运算结果“翻译”成几何关系小结两点间距离公式坐标法建立坐标系，用坐标表示有关的量进行有关代数运算把代数运算结果翻译成几何关系12拓展已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？0102例3设直线2x-y+1=0与抛物线相交于A、B两点，求|AB|的值.P106练习：1，2.01P110习题3.3A组：6，7，8.02作业点到直线的距离xoP0Qly分析思路一：直接法直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程点之间的距离（点到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标xyOxyO面积法求出P0Q求出点R的坐标求出点S的坐标利用勾股定理求出SR分析思路二：用直角三角形的面积间接求法RSd求出P0R求出P0SxyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd