直线的倾斜角与斜率课件(新人教A版必修2).ppt

*第三章《直线与方程》一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的关系研究几何图形的性质。例如前面一、二章的学习就是如此；---？01另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的--------“解析几何”基本的思想方法。01几何问题的研究---------------------主要通过两种不同的方式：倾斜角和斜率1直线的我们思考：？问题1:在直角坐标系下，确定一条直线的几何要素有哪些？过一点能不能确定一条直线?知识回顾:我们学过:y=x+1,它表示什么？如何在平面直角坐标系内确定它的位置?y1xo-1问题1:经过一点可以作出无数条直线.yxo确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.1.直线的倾斜角xyolα直线l与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α建构概念：叫做直线l的倾斜角。注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA直线倾斜角的范围poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[oo?a想一想对错022、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。你认为下列说法对吗？01问题2：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量升高量类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率（直线倾斜角的正切值）直线的斜率定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：倾斜角是90°的直线没有斜率。我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度我来考考你如何描述这二者的关系呢？当α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.60135问题3：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。想一想探究新知：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，锐角能不能构造一个直角三角形去求？如图，当α为钝角时，钝角xyo(3)yox(4)当的位置对调时，值又如何呢?想一想?3、直线的斜率公式：的直线斜率公式：综上所述，我们得到经过两点1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0对公式的深入理解2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在,因为分母为0。对公式的深入理解poxoxppoo0°＜＜90°01yk002xk不存在03y=90°04x90°＜＜180°05yk006pk=007y=0°08