2024-2025学年江西省南昌一中九年级（上）期末数学试卷.pdfVIP

2024-2025学年江西省南昌一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）下列字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水中捞月B．守株待兔C．水涨船高D．画饼充饥

3．（3分）如图，DE∥BC，AD：BD＝2：3，则AE的长是（）

A．6B．8C．12D．20

4．（3分）已知点A（﹣2，y），B（1，y），C（3，y）都在反比例函数的图象上，则y，y，y的

123123

大小关系是（）

A．y＜y＜yB．y＜y＜yC．y＜y＜yD．y＜y＜y

132123213312

5．（3分）如果点O为△ABC的外心，∠BOC＝70°，那么∠BAC等于（）

A．35°B．110°C．145°D．35°或145°

2

6．（3分）二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0，y＞0；

③8a+c＞0，其中正确的结论有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

2

7．（3分）已知m，n是一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的两个根，则m+n﹣mn的值为．

8．（3分）若扇形的圆心角为120°，半径为2，则该扇形的面积是（结果保留π）．

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9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），（3，0）．∠ABC＝90°，，

则函数，则k的值为．

2

10．（3分）已知二次函数y＝x﹣kx+2k﹣4图象的顶点在y轴上，则k的值为．

11．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差R﹣r

＝．

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，动点P以1cm/s的速度沿着折线AB，BC运动到点C时

停止．已知△PA′D与△PAD关于直线PD对称，连接BA′，若△ABA′是直角三角

形．

三、解答题（共5题，每题6分，共30分）

13．（6分）解一元二次方程：

2

（1）（x+2）＝3（x+2）；

2

（2）x﹣3x﹣1＝0．

14．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“山”“青”的四个小球，除汉字不同之外，

小球没有任何区别

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“绿”的概率为多少？

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或

“青山”的概率P．

15．（6分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD