直线的方程(一).ppt

2.1.2直线的方程(一)－－点斜式与斜截式

（x1≠x2）2.当倾斜角不是900时,直线的斜率k=tanθ．1.直线倾斜角的范围是：3.已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，(x1≠x2）则由P1，P2确定的直线的斜率

在平面直角坐标系中，直线l过点P(0,3),斜率k＝2，Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，问:满足方程y=2x+3的每一个(x,y)所对应的点是否都在直线l上？满足方程y=2x+3的每一个(x,y)所对应的点都在直线l上问题1：点Q的坐标(x,y)满足什么关系？直线l上任一点的坐标(x,y)都满足方程y=2x+31.2直线的方程(1)

§1.2直线的方程(1)如果一条直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程，满足该方程的每一个数对(x,y)所确定的点都在直线l上，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.直线的方程和方程的直线的概念Oxyy=kx+bP（x，y）一一对应

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式问题2：已知直线l过点(1,2),斜率为，01则直线l上任一点满足什么条件？02你能得出直线l的方程吗？03问题3：若直线l经过点P1(x1,y1),且斜率为k，则l的方程是什么？04

设点P(x,y)是直线l上不同于点P1的任意一点，注:(1)当倾斜角为0o时，l的方程为_____y=y1x=x1直线方程的点斜式1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式直线方程的点斜式只能表示斜率存在的直线．当倾斜角为90o时,l的方程为_____

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式y=kx+b即直线方程的斜截式123654“截距”b可正、可负或零，与“距离”不同．b叫做直线l在y轴上的截距．注:(1)斜截式是点斜式的特例；已知直线l的斜率是k，与y轴交点是(0,b)，则直线l的方程是y-b=k（x-0）

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式例1、分别求过点P(2,-1)且满足下列条件的直线方程，并画出图形．010203与x轴平行；斜率k＝2；与x轴垂直。

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式例2、求过点(2,-1)且斜率为直线x-3y+4=0的斜率的2倍的直线方程．01例3、求经过两点A(2,5)，B(0,1)的直线方程．02

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式例4、已知直线l的倾斜角满足01.而且它在y轴上的02.截距为3，求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．03.

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式例5、已知直线l经过点P(3,2)，并且与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，若△AOB面积为16，求l的方程；变式题：求使△AOB面积最小时的直线l的方程．12

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式1、判断正误过y轴上一点(0,b)的直线方程可以表示为y=kx+b。（）＝k表示过点P(x1,y1)且斜率为k的直线方程。（）练习12

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式直线y=x－4绕着它与x轴的交点逆时针旋转15°后，所得的直线的方程是。过点(，1)且倾斜角是直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍的直线方程是。斜率为2且在y轴上的截距为－3的直线方程是。练习010302

1.2直线的方程(1)－点斜式与斜截式小结：直线方程的两种形式：点斜式：y-y1=k(x-x1)斜截式：y=kx+b点斜式和斜截式都是在斜率存在时方可用．