人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体第6课时《体积单位间的进率》示范课教案.docx

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6．体积单位间的进率

教学内容

教学内容

教科书第34～35页的内容。

教学目标

教学目标

1．运用不同思路推导体积单位之间的进率关系，使学生经历探究“1dm3＝1000cm3”

“1m3＝1000dm3”的过程，理解相邻两个体积单位之间的进率是1000，并能够进行体积单位间的换算，解决有关换算的实际问题。

2．通过长度单位、面积单位去类比体积单位，发展学生的推理能力和空间观念。

3．在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

4．使学生体验数学知识之间的紧密联系，能够熟练运用知识解决实际问题。

教学重点

教学重点

理解并掌握相邻两个体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。

教学难点

教学难点

理解“相邻两个体积单位之间的进率是1000”的推导过程。

教学准备

教学准备

多媒体课件、1cm3的小正方体等。

教学过程

教学过程

一、新课导入

出示表格：

师：常见的长度单位有哪些？（米、分米、厘米）它们之间的进率是怎样的？（相邻两个单位间的进率是10）

师：常见的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）它们之间的进率是怎样的？（相邻两个单位间的进率是100）

师：常见的体积单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米）你们知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就来学习体积单位间的进率。

二、探究新知

（一）教学例2

1．探究立方分米与立方厘米的关系。

课件出示例2：

一个棱长为ldm的正方体，体积是ldm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？

学生读题并理解题意。

课件出示棱长为ldm的正方体模型。

师：这个正方体的体积有多大？（体积是1dm3）如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

师：想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体的体积是多少立方厘米？

出示【学习任务一】。

师：同学们都有结论了吗？有哪个小组愿意把你们的想法和大家分享一下呢？

预设1：我们小组是用摆一摆的方法，将1个1cm3的小正方体平铺在1dm3的大正方体底面的一条棱上，像这样，一行可以摆10个，一共可以摆10行。铺满底面需要100个小正方体。像这样，继续铺下去，要铺10层，就是10个100，是1000。由此可以得出，1dm3的正方体里正好可以摆1000个1cm3的正方体，也就是1dm3＝1000cm3。

师：你们听明白了吗？他们是怎么做的？我们来看个视频感受一下摆一摆的方法吧。

播放素材视频“摆一摆”。

课件动态演示一遍摆的过程。

师：他们小组这个摆一摆的方法怎么样？真不错，不仅动手能力强，而且表述的很清楚，让我们能直观地看出1dm3＝1000cm3。有没有小组和他们的方法不一样呢？

预设2：我们小组是用算一算的方法，1dm3的正方体的棱长是1dm，也可以换算成10cm，因为棱长相等的正方体的体积也相等，由此得知，1dm3＝1000cm3。

预设3：我们小组也用了算一算的方法，只不过计算方法不一样。1dm3的正方体，它的底面积是ldm2，也就是100cm2。正方体的棱长是1dm，高也就是10cm，根据正方体的体积计算公式“V＝Sh”可知，它的体积是100×10＝1000（cm3），也就得到1dm3＝1000cm3。

师：原来你们都用了算一算的方法，简单明了，让老师惊喜地发现了你们超强的逻辑思维能力。大家还有其他的方法吗？

预设4：我们小组和刚才摆一摆的方法差不多，我们用的是画一画的方法，大正方体的长、宽、高都是10cm，它的长可以分割成10个1cm，它的宽也能分割成10个1cm，高也是一样。所以1dm3的正方体可以分割成1000个1cm3的正方体。这样也可以得出1dm3＝1000cm3。

师：听明白这个过程了吗？这个方法其实就是看一看1dm3的正方体可以分割成多少个1cm3的小正方体，看个视频来感受一下分一分的方法吧。

播放视频“分一分”。

课件动态演示分割的过程。

师：同学们真了不起，无论是算一算，摆一摆，还是画一画的方法，我们都能确定1dm3＝1000cm3。

2．探究立方米与立方分米的关系。

师：如果让同学们继续用这些好方法来推测m3和dm3之间的关系，你们有信心吗？谁来说说看。

预设：1m3的正方体棱长是1m，也可以换算成10dm，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”可知，正方体的体积是10×10×10＝1000（dm3），棱长相等的正方体的体积也相等，所以1m3＝1000dm3。

师：你能把刚学的知识进行迁移，真是活学活用。现在，同学们能用一句话来归纳相邻两个体积单位之间的进率吗？

预设：相邻两个体积单位间的进