七年级-基础篇36-40讲习题解析.pdf

习题L7-36：不等式及其性质

参考答案与试题解析

1．在数轴上表示下列不等式：

（1）x−2；

（2）≤1.5；

（3）−1≤3．

【分析】（1）

（2）

（3）

．

2．解不等式和解方程一样，都可以进行移项，你知道为什么解不等式时也能进

行移项吗？

【分析】这是根据不等式的基本性质1，比如解不等式x+36，在不等式的两边

都减3，不等号的方向不变，

3．不等式x+12的解有无穷多个．（判断对错）

【答案】对．

x23x7

4．是不等式的解集．（判断对错）

【答案】错．

7

x2

【分析】是不等式的解，不等式的解集为x．

3

5．判断下列说法是否正确，为什么？

（1）x=−1是不等式2x6的解；

x1x−20

（2）不是不等式的解；

136

x=1x−50x=1

（3）因为是不等式的一个解，所以该不等式的解为．

【分析】（1）对；（2）对；

（3）错，不等式x−50的解是所有小于5的数．

6．用“”或“”填空，



（1）若ab，则a+3b+3；

（2）若ab，则2a2b；

ab

（3）若ab，则−−:

33

（4）若a−b0，则a−4b−4；

b0a+b

（5）若，则a．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．



xy

7．（1）若−−，则2x3y．

32

2

（2）若−x−4−x−4，则解集为．

3

（3）不等式−5≤3−2的非负整数解为．

6

（4）不等式mx−23x+4的解集是x，则的取值范围为．

m

m−3

【分析】（1）；（2）x0；（3）x0，1，2，3，4；



（4）m3；由不等式mx−23x+4，得(m−3)x6．

6

x，m−30．解得，m3．

m−3

8．下列判断不正确的是()

A．若ab，则a+2b+2B．若ab，则−a