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5.1相交线(第1课时)
5.1.1相交线安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇一、创设情境，导入新知这些图片中，哪些直线相交，哪些直线平行？欣赏下面图片，并回答问题：观察、发现030201这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角.我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系.任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1与∠2有怎样的位置关系？探究ABCDO1234图中还有哪些角互为邻补角？归纳邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO1234观察、归纳ABCDO1234对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.图中还有哪些角是对顶角？121122例题例题例1(3)请分别画出∠1的对顶角和∠2的邻补角:例题练习B找一找：如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有().A.4对 B.6对C.7对D.8对练习下列说法：①相同顶点的角是对顶角；②相邻的两个角是邻补角；③相等的角是对顶角；④互补的两个角就是邻补角．其中正确的个数是().A.0B.1C.2D.32.辨一辨：A三、动手操作，推出性质ABCDO12341.∠1与∠2的度数有怎样的数量关系？任意画两条相交的直线，形成四个角，请你分别量一量你画出的图形中各个角的度数.∠1与∠2互补∠1与∠3相等3.各人的图形不同，都猜出相同的数量关系，你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？1因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角的定义)，所以∠1=∠3(同角的补角相等)，同理∠2=∠4.2推理3结论：对顶角相等.变式3若∠1:∠2=2:7，求各个角的度数．例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．例题
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