相交线(第2课时)5.1.2垂线.ppt

5.1相交线(第2课时）

5.1.2垂线安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇(1)在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？90°问题1取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．一、创设情境，导入新知这种特殊位置关系，我们说a与b互相垂直.(2)∠=90o时，木条b与a所成另外三个角的度数是多少？a与b所成的角也随之发生改变二、变换角度，认识垂直01如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ．单击此处添加小标题03垂直的符号表示.单击此处添加小标题02垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.单击此处添加小标题04垂直的图形.单击此处添加小标题推理形式添加标题因为∠AOC=90°，所以AB⊥CD．添加标题问题2如何用符号语言表示垂直的定义呢？添加标题反之，因为AB⊥CD，所以∠AOC=90°．添加标题垂直定义的推理形式.问题2(2)如何判定两条射线垂直？两条线段呢？01两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．02实例03你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？04例题B例1.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于().A.30° B.34°C.45°D.56°三、动手操作，归纳性质用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？问题3如何用三角尺或量角器画已知直线l的垂线？经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？点与直线有几种位置关系？操作经过直线l上一点画已知的垂线.经过直线l外一点画已知的垂线.单击此处添加小标题归纳单击此处添加小标题通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？单击此处添加小标题在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．单击此处添加小标题垂线性质1单击此处添加大标题内容过点P画出射线AB或线段AB的垂线．练习如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q,折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出().A.0条 B.1条C.2条 D.3条练习B四、思考问题，再探性质问题4在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？你能将这个实际问题转化成数学问题吗？你能用一句话总结出观察得出的结论吗？探究为什么？(3)你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？02连，比较一下它们的长短，你有什么发现？(2)在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相010102030405连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．单击此处添加小标题你能列举生活中类似的实例吗？单击此处添加小标题直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．单击此处添加小标题垂线性质2单击此处添加小标题归纳单击此处添加小标题解决问题回到问题4你知道水渠该怎么挖了吗？请你在教科书的图5.1-8中画出来.如果图中的比例尺为1:100000，水渠大约要挖多长？