3.1.1函数的概念及其表示说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.1函数的概念及其表示说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.1函数的概念及其表示说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本节课的教学内容为2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第三章第一节“3.1.1函数的概念及其表示”。本节课主要介绍函数的基本概念，包括函数的定义、函数的三要素（定义域、值域、对应关系）以及函数的表示方法，如列表法、解析式法、图象法等。通过本节课的学习，学生将能够理解函数的定义，掌握函数的基本性质，并能够用不同的方法表示函数。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过探究函数的概念及其表示方法，学生将能够发展对数学关系的认识，提高从具体实例中抽象出函数概念的能力。同时，通过分析不同函数表示方法的特点和应用，学生将增强数学表达和交流的能力，为后续学习打下坚实的数学基础。

学情分析

本节课面对的是高一学生，他们在初中阶段已经接触过一些简单的函数概念，如线性函数和二次函数，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识层面，学生已经掌握了基本的代数运算和几何图形的基本性质，但可能对于函数的定义和性质的理解还不够深入和系统。

在能力方面，学生的抽象思维能力正在发展，但可能还未能完全适应高中数学的抽象程度。他们需要通过具体的实例来理解函数的概念，并逐步学会如何从实际问题中抽象出函数模型。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力各有不同，部分学生可能缺乏主动探究的精神。此外，学生的数学学习习惯参差不齐，有的学生能够积极思考问题，有的则可能存在依赖老师讲解和被动接受知识的情况。

学生的这些特点对课程学习有一定的影响。他们可能对新的数学概念和表示方法感到不适应，需要通过教师的引导和适当的练习来逐步理解和掌握。因此，在教学过程中，需要设计合适的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们形成良好的学习习惯，提高他们的数学思维能力。

教学资源准备

1.教材：人教A版（2019）必修第一册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备函数图像的PPT演示，以及相关例题的解题过程视频。

3.教学工具：准备白板和足够数量的彩色粉笔，以便于板书和标注重点。

4.教室布置：安排座位以便于小组讨论，确保每组学生都有足够的空间进行交流。

教学过程

一、导入新课

同学们，上一节课我们学习了函数的一些基本概念，那么大家能告诉我，什么是函数吗？请一位同学来回答一下。

（学生回答）

很好，那么我们今天将进一步学习函数的概念及其表示方法。请大家翻开教材第三章第一节，我们将开始探究“3.1.1函数的概念及其表示”。

二、探究函数的概念

1.请大家阅读教材中关于函数定义的部分，思考以下问题：

（1）函数的定义是什么？

（2）函数的三要素是什么？

（学生阅读并思考）

2.现在，我想请大家用自己的话来解释一下函数的定义，并尝试举例说明。

（学生回答）

3.总结：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学概念，其中一个变量称为自变量，另一个变量称为因变量。函数的三要素是定义域、值域和对应关系。

三、探究函数的表示方法

1.接下来，我们来看一下函数的表示方法。请大家阅读教材中关于函数表示方法的部分。

（学生阅读）

2.根据教材内容，我们可以知道函数有哪几种表示方法？请一位同学来回答。

（学生回答）

3.总结：函数的表示方法有三种，分别是列表法、解析式法和图象法。

（1）列表法：通过列出自变量和对应的函数值来表示函数。

（2）解析式法：用数学表达式来表示函数。

（3）图象法：用坐标平面上的图形来表示函数。

四、实例分析

1.现在，让我们通过一些实例来分析这三种表示方法。请大家看教材中的例1，这是一个关于线性函数的例子。

（学生阅读例题）

2.请一位同学来讲解一下例1的解题过程。

（学生讲解）

3.老师补充：在解题过程中，我们首先要确定函数的三要素，然后根据函数的表示方法来求解。

4.接下来，请大家看教材中的例2，这是一个关于二次函数的例子。

（学生阅读例题）

5.请一位同学来讲解一下例2的解题过程。

（学生讲解）

6.老师补充：对于二次函数，我们不仅需要掌握其解析式，还需要了解其图像特征。

五、课堂练习

1.现在，请大家拿出练习册，完成第3题，这是一道关于函数表示方法的练习题。

（学生完成练习）

2.请一位同学来展示一下他的解题过程。

（学生展示）

3.老师点评：很好，这位同学的解题过程清晰明了，正确地使用了函数的表示方法。

六、总结与拓展

1.通过本节课的学习