相似三角形的判定(复习).ppt

相似三角形的判定定理：定理3：两角对应相等，两三角形相似。定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。定理1：三边对应成比例，两三角形相似。∠A=∠A∠B=∠B△ABC∽△ABC??△ABC∽△ABC△ABC∽△ABC?∠B=∠BABCABC一、知识回顾直角三角形相似的判定:BCABCA直角边和斜边对应成比例，两直角三角形相似。ACAC=∠C=∠C=90o?Rt△ABC∽Rt△ABC1.判断题⑴两个菱形是相似形.()⑵两个矩形是相似形.()⑶两个正方形是相似形.()⑷两个正多边形是相似形.()⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.()⑹两个直角梯形是相似形.()2.下列说法正确的是()A.相似形是全等形.B.全等形是相似形.C.不全等的图形不是相似形.D.不相似的图形可能是全等形.牛刀小试：B牛刀小试：两个腰长不相等的等腰三角形两个半径不等的圆两个面积不相等的平行四边形两个面积不相等的菱形3.下列各组图形中，肯定是相似形的是（）.01都有一个角是40o的两个等腰三角形都有一个角为50o的两个等腰梯形都有一个角是30o的两个菱形邻边之比为2：3的两个平行四边形.4.下列图形中，必是相似形的是（）02BC6.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似？请说明理由。5.一个四边形的各边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，另一个与它相似的四边形的周长是40cm那么后一个四边形的最长边的长是（）A.1cm.B.4cm.C.10cm.D.16cm.单击此处添加大标题内容单击此处添加大标题内容C下列题设中能判定△ABC∽△A’B’C’的是()∠A＝50°，∠B＝40°∠A‘＝50°，∠C’＝80°

∠A＝∠A’＝130°，AB＝4，A’B’＝10，A’C’＝24

C、AB＝48，BC＝80，AC＝60，A’B’＝24，A’C’＝30，B’C’＝40

D、∠A＝∠A’＝90°，AB＝5，BC＝A’C’＝7牛刀小试：9.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8..如图，在△ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3，BE=6cm，则AE=cm．例题教学：证明：例1如图,求证：∠BAD=∠CAE。ABCDE即∠BAD=∠CAE∵∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC例题教学：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，连接AC、EF.求证：△BEF∽△ACD.1、已知如图，DC∥AB，AC、BD相交于点O，AO＝BO，DF＝FB

求证：DE2＝EC·EO

?????????????????????????????????????????证明：∵OA＝OB∴∠3＝∠2

∵DF＝FB

∴∠1＝∠2

∵DC∥AB

∴∠3＝∠4

∴∠1＝∠4

又∵∠DEO＝∠DEC

∴△DEO∽△CED

?∴?DE/CE＝?EO/DE∴DE2＝EC·EO

DCABOE3214F例2：已知如图，AB∥AB，BC∥BC

求证：△ABC∽△ABC’

证明：∵AB∥A’B’

∴∠1＝∠2，?A’B’/AB＝OB’/OB???

∵BC∥B’C’

∴∠3＝∠4，B’C’/BC＝?OB’/OB?

∴∠ABC＝∠A’B’C

∴?A’B’/AB＝B’C’/BC????∴△ABC∽△ABCBcAB’C’OA’13242、如图，已知B