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第五章相似原理与量纲分析
解决流体
数数学学分析析
力学问题
的方法
实实验验研究究模模型型实验验
本章主要介绍流体力学中的相似原
理，模型实验方法以及量纲分析法。
描述几何形状的
表征如长度、面积、体积等
流动按性
质分
过程描述运动状态的
如速度、加速度、体积流量等
的物
理量描述动力特征的
如质量力、表面力、动量等
第一节流动的力学相似
一.几何相似（空间相似）
定义：模型和原型的全部对应线形
长度的
比L值为l一h定常数。
C（4-1）
Llhl
以上标“＇”
表示模型的有关
量
:长度比例尺（相似比例常数）
Cl
第一节流动的力学相似
2
Al2
CC
AAl2l
3
Vl3
CV3Cl
面积比例尺:Vl
（4-2）
体积比例尺:
（4-3）
图5-1几何相似
满足上述条件，流动才能几何相似
第一节流动的力学相似
定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应
点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，
即它们的速度场（加速度场）相似。
图5-2速度场相似
第一节流动的力学相似
t1t2t3
时间比例尺:Ct（5-4）
t1t2t3
l
vtCl
Cv（5-5）
速度比例尺:vlC
tt
v
2
atCvCv
加速度比例尺:Ca（5-6）
avCC
ttl
注：长度比例尺和速度比例尺确定
所有运动学量的比例尺。
第一节流动的力学相似
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