人教版小学五年级下册数学精品教学课件 第三单元 长方体和正方体 3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导.pptVIP

1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。长方体、正方体体积公式的推导长方体体积＝长×宽×高V＝abh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a?a?a=a3人教版·数学·五年级·下册情境导入探究新知课堂练习变式训练思维训练课堂小结课后作业板书设计第8课时长方体、正方体体积公式的推导第三单元长方体和正方体妈妈要过生日了，淘淘想买一个蛋糕送给妈妈。你知道买哪个蛋糕比较划算吗？怎样计算两个蛋糕的体积呢？草莓布朗尼蛋糕218元芒果冰激凌慕斯蛋糕218元同样的价格，买到的蛋糕越多，也就是蛋糕的体积越大，就越划算！怎样计算长方体的体积呢？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……长宽高小正方体的个数长方体的体积长宽高小正方体的个数长方体的体积①1211121212cm1cm1cm长方体的体积为12cm343112124cm3cm1cm长宽高小正方体的个数长方体的体积1211121262112126cm2cm1cm长方体的体积为12cm343112长宽高小正方体的个数长方体的体积1211121232212123cm2cm2cm长方体的体积为12cm3621121243112长宽高小正方体的个数长方体的体积12111212（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？①②③④长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。长方体的体积＝每行的个数×行数×层数长宽高长方体的体积＝××Vabh＝abh你能用字母表示长方体体积的公式吗？想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积怎样计算？aaa＝a?a?aV＝a3a3读作a的立方，表示3个a相乘。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长解决淘淘的问题，买哪个蛋糕比较划算？算一算草莓布朗尼蛋糕218元芒果冰激凌慕斯蛋糕218元17cm17cm17cm10cm23cm20cm草莓蛋糕：V=abh=23×20×10=4600（cm3）芒果蛋糕：V=a3=173=4913（cm3）因为4913＞4600，所以买芒果冰激凌慕斯蛋糕比较划算。1下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的，把它们的体积填在括号里。()立方厘米8()立方厘米736cm3长宽高小正方体的个数长方体的体积图①图②图③4cm1cm1cm44cm34cm3cm1cm1212cm34cm3cm3cm3636cm32判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。()×体积和表面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。1把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以表面积和体积都变了。()×形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。21一个长方体的高扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的2倍。（）√长方体原来的体积为：长×宽×高=abh长方体扩大后的体积为：长×宽×扩大为2倍的高=ab?2h=2abh一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的2倍。（）1cm1cm1cm假设棱长为1cm，将棱长扩大2倍为：1×2=2（cm）正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体原来的体积为：1×1×1=1（cm3）正方体扩大后的体积为：2×2×2=8（cm3）8÷1=8×2一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积应扩大为原来的8倍。这节课有什么收获呢？长方体、正方体的体积公式长方体体积＝长×宽×高V＝abh正方体体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3人教版·数学·五年级·下册情境导入探究新知课堂练习变式训练思维训练课堂小结课后作业板书设计