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第十一章因式分解第十一章因式分解10.3公式法第1课时平方差公式
学习目标12探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．（重点）能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解（难点）
填空：（1）（x+5)（x-5）=；（2）（3x+y)（3x-y）=；（3）（3m+2n)（3m–2n)=．它们的结果有什么共同特征？x–252229m–4n9x–y22新课导入
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（3m+2n）（3m–2n）=________________-(a+b)(a-b)
因式分解整式乘法整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。将多项式分解因式知识讲解
（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说找特征
√√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成:()2-()2的形式.两数是平方，减号在中央．（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-25y2(x+5y)(x-5y)（6）m2-1(m+1)(m-1)
试着将下面的多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）（p+4)(p-4)（y+2)(y-2)（2a-b)(2a+b)
例1把下列各式分解因式：(1)4x2-9y2；(2)(3m-1)2-9(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=(3m-1+3)(3m-1-3)=(3m+2)(3m-4).解：(1)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).方法归纳：平方差公式中的a、b，是形式上的两个“数”，它们可以表示单项式，也可以表示多项式.
例2把下列各式分解因式：(1)a3-16a；(2)2ab3-2ab.解：(1)a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4)(2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1).方法归纳：当多项式有公因式时，应先提出公因式，再看能否利用平方差公式进行因式分解.
随堂训练?CC
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?解:πR2-πr2=π(R+r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时,原式=(8.45+3.45)×(8.45-3.45)×3.14=186.83cm2
课堂小结?
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