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2024年北师大新版高二数学下册月考试卷505
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共8题，共16分)
1、若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}；且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（）?
?
A.（-3；-1）∪（1，3）?
?
B.（-3；3）?
?
C.[-3；3]?
?
D.[-3；-1]∪[1，3]?
?
2、用数学归纳法证明12+32+52++（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为（）
A.（2k）2
B.（2k+3）2
C.（2k+2）2
D.（2k+1）2
3、函数导数是（）
A.
B.
C.
D.
4、是方程有实数根的（）
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
5、【题文】在△ABC中，所对的边分别为若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等边三角形
6、【题文】已知则（）
A.
B.
C.
D.
7、【题文】执行如图所示的程序框图；输出的S值为（）?
?
A.1
B.
C.
D.
8、如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧；某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）?
?
A.
B.
C.
D.与a的值有关联
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
9、定义在上的可导函数满足：且则的解集为。
10、下面给出的几个命题中：?
?①若平面α∥平面β；AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；?
?②a，b是异面直线，b；c是异面直线，则a，c一定是异面直线；?
?③过空间任一点；可以做两条直线和已知平面α垂直；?
?④平面α∥平面β；P∈α，PQ∥β，则PQ?α；?
?⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等；则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；?
?⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直；与另一个平行．?
?其中正确的命题是____．
11、抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离则点的横坐标为．
12、下列命题中假命题的序号是____
①是函数的极值点；
②函数有极值的必要不充分条件是
③奇函数在区间上是单调减函数.
④若双曲线的渐近线方程为则其离心率为2.
13、
【题文】设的内角的对边分别为且则____,的面积____.
14、
【题文】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出____人.:?
?
15、
【题文】数列12345,的前n项之和等于____．
16、由直线y=2-x，y=-x和曲线y=所围成的平面图形的面积为______．
评卷人
得分
三、作图题(共6题，共12分)
17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
22、分别
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