2024届黑龙江省牡丹江管理局数学九上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届黑龙江省牡丹江管理局数学九上期末质量跟踪监视试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）

A． B． C． D．

2．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．一元二次方程的解是（）

A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0

5．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（）

A． B． C． D．

6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③

7．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）

A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数

8．一元二次方程的一个根为，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A．3和4 B．3和－4 C．3和－1 D．3和1

10．如图，在?ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（）

A． B． C． D．

11．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（）

A．1 B．－1 C．0 D．无法确定

12．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC·CF的值增大． D．当y增大时，BE·DF的值不变．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，若点A的坐标为（1，），则∠1的度数为_____．

14．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为_____．

15．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_____．

16．二次函数的最大值是________．

17．如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是___．

18．如图，在矩形中，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于，点恰好是中点，则图中阴影部分的面积为___________.（结果保留）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，，，．求证：四边形ABCD是菱形．

21．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

22．（10分）如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．

（1）证明：；

（2）连接，证明：．

23．（10分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+1

24．（10分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接．

（1）若，求的长．

（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断