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北师大九上数学试卷

一、选择题

1.下列选项中，不属于实数的是（）

A.-2

B.0.5

C.√-1

D.1/2

2.在直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点为（）

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，-2）

3.下列函数中，是奇函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=x^3

D.y=|x|

4.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

5.下列选项中，不属于等比数列的是（）

A.2，6，18，54，162

B.1，2，4，8，16

C.3，6，12，24，48

D.2，4，8，16，32，64

6.下列方程中，无实数解的是（）

A.x^2-4x+3=0

B.x^2+4x+3=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

7.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=3x^2+2

8.已知直角三角形的三边长分别为3，4，5，则斜边上的高为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底角B的度数为40°，则顶角A的度数为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

10.下列选项中，不属于勾股数的是（）

A.3，4，5

B.5，12，13

C.6，8，10

D.7，24，25

二、判断题

1.一个数的倒数是指它的相反数。（）

2.函数y=x^2在其定义域内是增函数。（）

3.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。（）

4.等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。（）

5.任意三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为______。

2.函数y=2x-3的图像是一条______，斜率为______，y轴截距为______。

3.等差数列{an}的前5项和为25，首项为a1，公差为d，则a1______。

4.已知等比数列{an}的前3项分别为1，3，9，则公比q______。

5.直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，AC=6cm，则BC的长度为______cm。

四、简答题

1.简述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解法，并给出判别式Δ=b^2-4ac的意义。

2.请解释函数y=kx+b（k≠0）的性质，并说明当k0和k0时，函数图像在坐标系中的变化趋势。

3.简要说明等差数列和等比数列的定义，并举例说明如何根据定义判断一个数列是否为等差数列或等比数列。

4.举例说明如何利用勾股定理解决实际问题，并解释勾股定理在几何证明中的应用。

5.请简述一次函数图像的几何意义，并说明如何根据一次函数的表达式确定其图像的斜率和截距。

五、计算题

1.解一元二次方程：2x^2-5x+3=0。

2.计算函数y=3x^2-2x+1在x=1时的函数值。

3.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

4.已知等比数列{an}的首项a1=5，公比q=1/2，求前5项的和S5。

5.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=12cm，BC=5cm，求斜边AC的长度。

二、判断题

1.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）

2.圆的直径是圆中最长的弦。（）

3.在平面直角坐标系中，任意一点P到x轴和y轴的距离之和等于该点到原点的距离。（）

4.平行四边形的对角线互相平分。（）

5.等边三角形的三个角都是60°。（）

三、填空题

1.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=21，则b=______。

2.在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C=______°。

3.已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)=______。

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若底边BC的长度为8，则腰长AB的长度为______。

5.圆的面积公式为S=πr^2，则半径为r的圆的面积是______。

四、解答题

1.（10分）解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.（10分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q的坐标为（-2，1），求线段PQ的长度。

3.（10分）已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求第n项an的表达式。

4.（10分）在直角三角形ABC中，∠A=9