2025年中考数学一轮专题考点突破：全等三角形的判定 专项练习.docx

2025年中考数学一轮专题考点突破：全等三角形的判定

知识回顾：全等三角形的判定

（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．

（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．

（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．

（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．

（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．

方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

一．选择题（共15小题）

1．如图，在△ABC和△ABC中，AB=AB，∠A=∠A，则添加一个条件不能证明△ABC≌△ABC的是（）

A．BC=BC

B．AC=AC

C．∠B=∠B

D．∠C=∠C

2．如图，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE的判定依据是（）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

3．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．∠A=∠D

D．∠ABC=∠DCB

4．如图，已知∠ABC=∠DBC，添加以下条件中的一个条件后仍无法证明△ABC≌△DBC的是（）

A．∠A=∠D

B．∠ACB=∠DCB

C．AB=DB

D．AC=DC

5．如图，∠MBN是锐角，点A在BM上，AB=5，点C在BN上，点A到直线BN的距离为3，当AC=m时，△ABC的形状、大小唯一确定，则m的取值范围是（）

A．3＜m＜4

B．3≤m＜5

C．m=3或m≥5

D．m=3或m＞5

6．如图，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形共有（）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

7．如图，AD=AB，AE=AC，添加下列哪一个条件不能使△ADE≌△ABC（）

A．∠1=∠2

B．∠E=90°，∠C=90°

C．∠D=∠B

D．DE=BC

8．已知△ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC属于全等的图形是（）

A．甲、乙

B．乙、丙

C．只有乙

D．只有丙

9．如图，△ABC和△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（）

A．AB=ED

B．AC=EF

C．BF=DC

D．AC∥EF

10．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，添加下列条件，不一定能得到△ABC≌△ADE的是（）

A．BC=DE

B．∠BAC=∠DAE

C．∠BAD=∠CAE

D．∠C=∠E

11．如图，在∠BAC的两边上截取AB=AC，AD=AE．连接BD，EC交于点P，则下列结论正确的是（）

①△ABD≌△ACE；②△BEP≌△CDP；③△APB≌△APC；④△APE≌△APD．

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

12．如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上∠A=∠C，则下列结论中成立的有①△ABE≌△CDF；②AE=CF；③BE=DF；④AE∥CF（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13．如图，△ABC中，P，G分别是边AC，BC上的点，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若BG=PG，PE=PF．下列结论：

①BF=BE；

②GP∥BE；

③△AEP≌△CFP，其中正确的是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

14．如图，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足为F．若∠CAB=30°，∠B=55°，则∠BDE的度数为（）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

15．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EF∥CD，交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①∠EFH=45°；②△AHD≌△EHF；③∠AEF+∠HAD=45°；?④若BEEC=2，则S△BEHS

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

二．填空题（共5小题）

16．如图，点C是线段AB的中点，∠DCA=∠EBC．请你添加一个条件，使△DAC≌△ECB．你添加的条件是______．（只需填一个答案即可）

17．如图，AF∥CE，∠A=∠C，要使△ABF≌△CDE，可以添加的条件是______．（添加一个即可）

18．如图，△ABC为等边三角形，点A，D，E在一条直线上，已知∠DAB=60°，请添加一个条件使得△ABD≌△ACE，这个条件可以是