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北师大初三毕业数学试卷

一、选择题

1.在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点坐标为（）

A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-3,-4)D.(6,4)

2.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x^2B.y=2x+3C.y=1/xD.y=3/x^2

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）

A.25B.28C.31D.34

5.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到直线x+y=5的距离为（）

A.1B.2C.3D.4

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1=2，x2=3，则方程x^2-5x+6=0的根的判别式为（）

A.0B.1C.4D.9

7.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

8.下列不等式中，正确的是（）

A.3x2x+1B.3x2x+1C.3x≥2x+1D.3x≤2x+1

9.在平面直角坐标系中，点P(2,3)到点Q(-3,-2)的距离为（）

A.5B.7C.9D.11

10.已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则第5项an的值为（）

A.48B.64C.96D.128

二、判断题

1.在直角坐标系中，任意一点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值。（）

2.若一个数的平方是正数，则这个数一定是正数。（）

3.在等腰三角形中，顶角的平分线同时也是底边的中线。（）

4.一元二次方程的判别式大于0，则方程有两个不相等的实数根。（）

5.在平面直角坐标系中，两条垂直的直线所成的角的度数是90°。（）

三、填空题

1.在直角坐标系中，点P(-2,5)关于x轴的对称点坐标是_________。

2.函数y=3x-2的图像是一条_________直线，其斜率为_________，截距为_________。

3.等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底边BC的长为6cm，则腰AB的长度为_________cm。

4.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，其两个根的和为_________，两个根的积为_________。

5.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点O的距离是_________。

四、简答题

1.简述一元二次方程的求根公式及其应用。

2.如何判断一个一元二次方程的根的性质（实根、重根或无实根）？

3.在平面直角坐标系中，如何求一个点到直线的距离？

4.简述等腰三角形的性质及其在解题中的应用。

5.举例说明反比例函数图像的特征，并说明如何根据图像来判断反比例函数的增减性。

五、计算题

1.计算下列函数的值：f(x)=2x^2-3x+1，当x=2时，f(2)的值为多少？

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0，并写出解题步骤。

3.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求前10项的和S10。

4.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-4,-1)之间的距离是多少？请计算并写出计算过程。

5.解不等式：3x-25x+1，并写出解集。

六、案例分析题

1.案例分析：某班级进行期中考试，数学成绩分布如下：最高分100分，最低分60分，平均分为80分。请分析该班级数学成绩的分布情况，并给出改进建议。

2.案例分析：在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三名同学分别参加了三个不同难度的题目，题目难度依次增加。甲同学选择了难度最高的题目，乙同学选择了难度适中的题目，丙同学选择了难度最低的题目。最终，甲同学获得了第一名，乙同学获得了第二名，丙同学获得了第三名。请分析三位同学的选择与成绩之间的关系，并讨论如何根据学生的实际情况合理分配题目难度。

七、应用题

1.应用题：某商店销售一种商品，原价为100元，第一次降价20%，第二次降价10%，求现在的售价。

2.应用题：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的长和宽的和是18cm，求长方形的长和宽分别是多少cm？

3.应用题：某学校计划购买一批新书，已知每本书的价格为25元，如果购买100本，可以享受9折优惠，购买超过200本可以享受8折优惠。请问学校应该购买多少本