2025年粤教版高二数学上册月考试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤教版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、一个几何体的三视图如图所示；其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（）?

??

?

A.外接球的半径为?

?

B.体积为?

?

C.表面积为?

?

D.外接球的表面积为?

?

2、函数y=Asin（ωx+?）+b的图象如图所示；则它的解析式是（）?

??

?

A.y=sin+1?

?

B.y=sin+1?

?

C.y=sin2x+1?

?

D.y=sin2x+1?

?

3、【题文】已知函数．那么下面命题中真命题的序号是（）?

?①的最大值为②的最小值为?

?③在上是增函数④在上是增函数

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

4、【题文】已知函数是的导函数，则函数的最大值是（）

A.

B.

C.

D.3

5、

已知函数f(x)?的定义域为R.?当x0?时，f(x)=x3鈭?1?当鈭?1鈮?x鈮?1?时，f(鈭?x)=鈭?f(x)?当x12?时，f(x+12)=f(x鈭?12).?则f(8)=(?)?

A.鈭?2?

B.鈭?1?

C.0?

D.2?

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、不等式组表示的平面区域的面积为____

7、

【题文】正三角形ABC边长为2，设＝2＝3则·＝________.?

?

8、

【题文】已知则的最小值是____.

9、

【题文】某射击游戏规定每击中目标一次得20分，游客甲每次击中目标的概率均为则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为。（以最简分数作答）

10、时钟的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

12、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共7分)

17、

【题文】（12分）已知抛物线的焦点为准线为过上一点P作抛物线的两切线；切点分别为A；B；?

?（1）求证：?

?（2）求证：A；F、B三点共线；?

?（3）求的值．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、D

【分析】

?

?由三视图可知，这是侧面ACD⊥ABC，高DE=的三棱锥；AC=2，EB=1；?

?所以三棱锥的体积为××2×=?

?设外接球的圆心为0，半径为x，则OE=-x；?

?在直角三角形OEC中，OE2+CE2=OC2，即（-x）2+1=x2，解得半径x=?

?所以外接球的表面积为4πx2=4π×=?

?所以A；B，C都不正确；?

?故选D．?

?

【解析】

【答案】确定直观图的形状；计算外接球的半径，即可得到结论．?

?

2、C

【分析】

?

?由函数的图象可得b=1，A=1-周期T==π；故ω=2．?

?再由图象可得sin?=0；故?=0；?

?故函数的解析式为y=sin2x+1；?

?故选C．?

?

【解析】

【答案】由函数的最值以及平衡位置求出A；由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．?

?

3、A

【分析】

【解析】?

?试题分析：因为所以?

?函数的导数为由解得?

?又因为所以时函数单调递增，时函数单调递减；所以①③正确；?

?故选A．?

?考点：应用导数研究函数的单调性，简单三角不等式的解法，三角函数的图像和性质.

【解析】

【