福建省泉州市东田中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市东田中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列三角函数的值大于零的是?

??A．cos250° B． C． D．tan3π

参考答案：

B

2.已知，若关于x的方程有三个实根，则实数a的取值范围是

A．???????B．????????????C．?????????D．

参考答案：

C

3.一个容量为20的数据样本，分组后的频数如表：

分组

[10，20）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）

频数

5

4

3

2

4

??2

则样本数据落在区间[10，40）的频率为（）

A．0.70 B．0.60 C．0.45 D．0.35

参考答案：

B

【考点】B7：频率分布表．

【分析】根据频率分布表，计算对应的频数、频率值．

【解答】解：根据频率分布表，

样本数据落在区间[10，40）的频数为5+4+3=12，

所求的频率为=0.6．

故选：B．

4.设向量满足，，则（?）

（A）1???（B）2???（C）3???（D）5

参考答案：

A

5.（5分）已知函数，则f[f（）]=（）

A． 4 B． C． ﹣4 D． ﹣

参考答案：

B

考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．

分析： 将函数由内到外依次代入，即可求解

解答： 根据分段函数可得：

，

则，

故选B

点评： 求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．

6.函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，2） C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）

参考答案：

B

【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．

【分析】由对数式的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案．

【解答】解：由4﹣x2＞0，得x2＜4，即﹣2＜x＜2．

∴函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（﹣2，2）．

故选：B．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

7.已知，若，则的值是(???)

A．????????B．或???????C．，或????????D．

参考答案：

D

8.已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则M∩N＝(????)．

A．{1,2}????????B．{2,3}????????C．{1,2,3,4}?????????D．{1,4}

参考答案：

B

9.设集合，，则等于（????）

???A．????????B．???C．????D．

参考答案：

B

10.若不等式组表示的区域Ω，不等式（x﹣）2+y2表示的区域为Γ，向Ω区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域Γ中芝麻数约为（）

A．114 B．10 C．150 D．50

参考答案：

A

【考点】CF：几何概型；7C：简单线性规划．

【分析】作出两平面区域，计算两区域的公共面积，得出芝麻落在区域Γ内的概率．

【解答】解：作出平面区域Ω如图：则区域Ω的面积为S△ABC==

区域Γ表示以D（）为圆心，以为半径的圆，

则区域Ω和Γ的公共面积为S′=+=．

∴芝麻落入区域Γ的概率为=．

∴落在区域Γ中芝麻数约为360×=30π+20≈114．

故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x，y∈R，且满足+=6，则x+2y的最小值是??????，最大值是??????。

参考答案：

32，80

12.设,其中,如果，则实数的取值范围_______．

参考答案：

13.的值域为___________;[3,+∞)

参考答案：

14.若函数的图象关于原点对称，则．

参考答案：

1

略

15.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k有三个零点，则实数k的取值范围是?????????．

参考答案：

[0，4）

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．

【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．

【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣k有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，

作出函数f（x）的图象如图：

由二次函数的知识可知，当x=﹣2时，抛物线取最高点为4，

函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当k∈[0，4）时，

两函数的图象有三个不同的交点，