湖北省黄石市大冶实验中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖北省黄石市大冶实验中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()

A．20()海里/小时

B．20()海里/小时

C．20()海里/小时

D．20()海里/小时

参考答案：

B

2.若非零不共线向量、满足|﹣|=||，则下列结论正确的个数是(????)

①向量、的夹角恒为锐角；

②2||2＞?；

③|2|＞|﹣2|；

④|2|＜|2﹣|．

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】综合题．

【分析】对于①，利用已知条件，推出向量、、﹣组成的三角形是等腰三角形，判定正误即可；

对于②，利用数量积公式，结合已知条件，判断正误；

对于③，通过平方以及向量的数量积判断正误．

对于④，|2|＜|2﹣|，得到4||cos＜，＞＜||不一定成立，说明正误即可．

【解答】解：①因为非零向量、满足|﹣|=||，所以由向量、、﹣组成的三角形是等腰三角形，

且向量是底边，所以向量、的夹角恒为锐角，①正确；

②：2||2＞?=||?||cos＜，＞?2||＞||cos＜，＞，

而||+|﹣|=2||＞||＞||cos＜，＞，所以②正确；

③：|2|＞|﹣2|?4||2＞|﹣2|2=||2﹣4||?||cos＜，＞+4||2?4||?||cos＜，＞＞||2?4?||cos＜，＞＞||，

而2||cos＜，＞=||，所以4||cos＜，＞＞||，③正确；

④：|2|＜|2﹣|?4||cos＜，＞＜||，而4||cos＜，＞＜||不一定成立，所以④不正确．

故选C．

【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．

3.若向量=（3，m），=（2，﹣1），=0，则实数m的值为（）

A． B． C．2 D．6

参考答案：

D

【考点】9M：平面向量坐标表示的应用．

【分析】根据两个向量的数量积为零，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．

【解答】解：=6﹣m=0，

∴m=6．

故选D

4.若向量=（1，﹣2），=（x，4）满足⊥，则实数x等于（）

A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据题意，分析可得?=0，由向量数量积的坐标的运算公式可得?=1×x+（﹣2）×4=0，解可得x的值，即可得答案．

【解答】解：根据题意，若向量、满足⊥，必有?=0，

又由=（1，﹣2），=（x，4），

则有?=1×x+（﹣2）×4=0，解可得x=8；

故选：A．

【点评】本题考查向量数量积的坐标运算，若两个非零向量互相垂直，则其数量积为0．

5.已知圆上的点到直线的距离最大值是（???）

Ａ．??????????????????Ｂ．?????????

Ｃ．??????????????????Ｄ．

参考答案：

A

略

6.若，且，则

A.??B.??C.??D.

参考答案：

C

7.若直线的倾斜角为，则(????)．

A、0° B、60°? C、90° D、180°

参考答案：

B

8.已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（???）

A．{3,6}????????????B．{4,5}??????????C．{1}???????????D．{1,3,4,5,6}

参考答案：

A

略

9.设是从—1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（???）

（A）13????????????（B）12???????????（C）11??????????????（D）10

参考答案：

C

略

10.下列关于向量的命题中，错误命题的是（）

A．若，则 B．若k∈R，，所以k=0或

C．若，则??? ????D．若都是单位向量，则

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），计算它的体积为??????cm3.

参考答案：

12.数列的一个通项公式是????????????。

参考答案：

略

13.已知，且为第二象限角，则的值为????????????.

参考答案：

14.下列几个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.