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湖南省永州市第五中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（）

A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2]

参考答案：

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．

【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，

解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），

∴?RP=（0，2），

∵Q=（1，2]，

∴（?RP）∩Q=（1，2），

故选：C．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2.变量x，y之间的一组相关数据如表所示：

x

4

5

6

7

y

8.2

7.8

6.6

5.4

若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为（）

A．﹣0.92 B．﹣0.94 C．﹣0.96 D．﹣0.98

参考答案：

C

【考点】线性回归方程．

【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出的值即可．

【解答】解：由题意得：

=5.5，=7，

故样本中心点是（5.5，7），

故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，

故选：C．

【点评】本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．

3.函数y=x2﹣x+2在[a，+∞）上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的(????)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；简易逻辑．

【分析】求出二次函数的单调增区间，指数函数的单调区间，通过充分必要条件判断即可．

【解答】解：由已知y=x2﹣x+2的对称轴为x=，开口向上，故在[，+∞）上单调递增，

故a≥，推不出y=ax是递增函数．反之y=ax单调递增，则a＞1，显然y=x2﹣x+2在[a，+∞）上单调递增，

故选：B．

【点评】本题考查二次函数以及指数函数的单调性，充要条件的判断，考查计算能力．

4.已知函数

的部分图像如图所示，则要想得到的图像，只需将的图像

??A．向左平移个单位长度?????B．向右平移个单位长度

??C．向左平移个单位长度?????D．向右平移个单位长度

参考答案：

D

5.若复数z=ai2－bi(a，b∈R)是纯虚数，则一定有（???）

A．b=0???????B．a=0且b≠0??????C．a=0或b=0??????D．ab≠0

参考答案：

B

z=ai2－bi=－a－bi，由纯虚数定义可得a=0且b≠0，故选B.

?

6.已知命题：，；命题：，.

则下列判断正确的是

A．是假命题???B．是假命题?????C．是真命题?????D．是真命题

参考答案：

7.已知ξ服从正态分布，a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分又不必要条件 D.充要条件

参考答案：

A

试题分析：由，知．因为二项式展开式的通项公式为＝，令，得，所以其常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件，故选A．

?

8.设向量=（，1），=（2，1），则|﹣|2=（）

A．B． C．2 D．

参考答案：

A

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出．

【解答】解：=．

∴|﹣|2=．

故选：A．

【点评】本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

9.双曲线的右焦点为F，右顶点为P，点B（0，b），离心率，则双曲线C是下图中???????????????（???）

参考答案：

A

略

10.在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是?（??）

??????A．????????????????B．???????????????C．???????????????D．

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,则直线被圆所截得的弦长是???????.

参考答案：

略

12.如图所示，将