湖北省孝感市黄陂路综合高级中学高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省孝感市黄陂路综合高级中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k，其中i,j,k为单位正交基底，若，，共同作用在一个物体上，使物体从点(1,－2,1)移到(3,1,2)，则这三个合力所作的功为(???)????????????????????????????????????????????????

A.14??????????B.?????????C.-14????????????D.

参考答案：

A

略

2.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足，则与满足??

A．????????????????????B．为常数函数?

C.??????????????????D.为常数函数

?

参考答案：

B

略

3.椭圆的两个焦点坐标分别为F1（﹣8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（）

A．+=1 B．+=1

C．+=1 D．+=1

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由题意可得：c=8，并且得到椭圆的焦点在x轴上，再根据椭圆的定义得到a=10，进而由a，b，c的关系求出b的值得到椭圆的方程．

【解答】解：∵两个焦点的坐标分别是F1（﹣8，0），F2（8，0），

∴椭圆的焦点在横轴上，并且c=8，

∴由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，

∴由a，b，c的关系解得b=6，

∴椭圆方程是+=1．

故选：C．

【点评】本题主要考查椭圆的标准方程与椭圆的定义，以及考查椭圆的简单性质，此题属于基础题．

4.右面是某个算法的程序，如果输入的值是20，则输出的值是（???）

A．200 B．50?C．25 D．150

参考答案：

D

5.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为()

A、 B、?????C、1???????????D、

参考答案：

A

6.(本小题满分14分)（14分）已知函数（a∈R）．

??????(1)若在上是增函数，求a的取值范围；?

??????（2）若,证明：.

参考答案：

解：(1)∵,且在[1,e]上是增函数,

∴≥0恒成立，

即a≥-在[1,e]上恒成立,∴a≥-1

（2）证明：当a=1时，?x∈[1,e]．????ks5u

令F(x)=-=-,

∴,∴F(x)在[1,e]上是减函数，

∴F(x)≤F(1)=??∴x∈[1,e]时，

略

7.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=（??）

A．9?????????B.6?????????C.?4????????D.?3

参考答案：

B

略

8.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=1，OB=，等边△EFG三个顶点分别在△AOB的三边上运动，则△EFG面积的最小值为（）

A． B． C．D．

参考答案：

D

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】设等边三角形的边长为t，结合几何关系得到面积函数，结合三角函数的性质即可求得面积的最小值．

【解答】解：设△EFG的边长为t，∠OEF=θ，则∠AGE=θ，∠EAO=60°，

OE=tcosθ，，∴，

所以，

且：，

其中，

当sin（θ+φ）=1时，△EFG取得面积的最小值．

故选：D．

9.已知f(x)＝－x2＋10，则f(x)在x＝处的瞬时变化率是??????????????????????()

A．3??????B．－3?????C．2??????D．－2

参考答案：

B

略

10.有下述说法：①是的充要条件.?②是的充要条件.

③是的充要条件.则其中正确的说法有（???）

A．个????????B．个?????C．个????????D．个

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.所给命题：

①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；

②{x|x2+1=0，x∈R}=?或{0}=?；

③对于命题：“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；

④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．

其中为真命题的序号为．

参考答案：

③④

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①，原命题的逆命题是“对角线互相平分的四边形是菱形“，对角线互相平分的四边形不一定是菱形；

②，{0}中有一个元素0，?中一个元素都没有