- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
北师大版节节高数学试卷
一、选择题
1.下列函数中,y=f(x)是奇函数的是()
A.y=x^3
B.y=x^2
C.y=x
D.y=|x|
2.已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x,则f(1)=()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若函数f(x)在x=0处可导,则下列哪个结论一定成立?()
A.f(0)存在
B.f(0)存在
C.f(x)在x=0处连续
D.以上都不一定成立
4.设函数f(x)在区间[0,1]上连续,则下列哪个结论一定成立?()
A.f(0)≤f(x)≤f(1),?x∈[0,1]
B.f(0)≥f(x)≥f(1),?x∈[0,1]
C.|f(0)|≤|f(x)|≤|f(1)|,?x∈[0,1]
D.|f(0)|≥|f(x)|≥|f(1)|,?x∈[0,1]
5.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)在x=0处的导数f(0)等于()
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
6.设函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,则下列哪个结论一定成立?()
A.f(x)在区间[0,1]上单调递增
B.f(x)在区间[0,1]上单调递减
C.f(x)在区间[0,1]上存在极值
D.f(x)在区间[0,1]上无极值
7.设函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)在x=0处的导数f(0)等于()
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
8.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,则f(x)在区间[0,1]上的平均值等于()
A.0
B.1
C.1/2
D.2
9.设函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)在x=0处的导数f(0)等于()
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
10.已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,则f(x)在区间[0,1]上的平均值等于()
A.0
B.1
C.1/2
D.2
开
二、判断题
1.微分和积分是数学中两个基本而互为逆运算的数学工具。()
2.若函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,则f(x)在区间[0,1]上必定存在零点。()
3.函数的导数表示函数在某一点处的瞬时变化率,而函数的二阶导数表示函数在某一点处的曲率。()
4.若函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(x)在区间[0,1]上单调递增,则f(0)≤f(x)≤f(1),?x∈[0,1]。()
5.定积分表示函数在某个区间上的面积,而反常积分表示函数在某一点处的极限值。()
三、填空题
1.若函数f(x)在x=a处可导,则f(x)在x=a处的导数f(a)等于______。
2.已知函数f(x)=x^2,则f(x)的原函数为______。
3.若函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(x)在区间[0,1]上的定积分值为1,则f(x)在区间[0,1]上的平均值等于______。
4.若函数f(x)在x=0处的导数f(0)存在,则f(x)在x=0处的左导数和右导数______。
5.设函数f(x)=x/(1+x^2),则f(x)的周期为______。
四、简答题
1.简述导数的定义,并说明导数在函数研究中的作用。
2.解释什么是反常积分,并举例说明反常积分与定积分的区别。
3.如何求一个函数的一阶导数和二阶导数?请给出一个具体函数的求导过程。
4.简要介绍泰勒公式,并说明泰勒公式的应用场景。
5.解释什么是微分的线性近似,并说明微分在近似计算中的应用。
五、计算题
1.计算下列函数的导数:f(x)=(3x^2-2x+1)/(x^3+4x-1)。
2.求函数f(x)=e^(2x)-3x^2在x=1处的切线方程。
3.已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间[0,3]上的定积分值为12,求常数a的值,使得f(x)在x=a处的切线与x轴平行。
4.计算函数f(x)=sin(x)在区间[0,π/2]上的平均值。
5.设函数f(x)=x/(1+x^2)在区间[-1,1]上的定积分值为I,求I的值。
六、案例分析题
1.案例分析题:某公司生产一种产品,其成本函数为C(x)=1000+10x+0.5x^2,其中x为生产数量。销售价格为每件产品100元,求:
a)公司生产x件产品的总利润L(x);
b)当生产多少件产品时,公司获得的最大利润;
c)公司的最大利润是多少。
2.
您可能关注的文档
最近下载
- 2024年中考语文 议论文阅读解析 .docx VIP
- 威廉巴勒斯 作品William S. Burroughs - Queer_ A Novel.pdf
- 技术员个人年终工作总结.pptx VIP
- 免责协议书免责协议6篇.docx
- 沪教版初中化学九年级下册第7章《应用广泛的酸碱盐》教学设计及课堂练习.pdf VIP
- 2024年天津市第一中学中考自招数学复习题及答案解析.pdf
- 技术员年终个人工作总结.doc VIP
- 新教材高中语文选择性必修中册第四单元课时练习题及单元测验(玩偶之家等,含解析).doc
- 2024年青岛港湾职业技术学院高职单招语文历年参考题库含答案解析.docx
- 2025年青岛港湾职业技术学院高职单招语文2018-2024历年参考题库频考点含答案解析.docx
文档评论(0)