第八章 立体几何初步章末检测卷（二）-2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）.docx

立体几何初步章末检测卷（二）

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．下列说法中正确的个数为（???????）

①各侧棱都相等的棱锥为正棱锥；

②各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥；

③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；

④底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥．

A． B． C． D．

【解析】对于①，各侧棱都相等，但无法保证底面为正多边形，①错误；

对于②，各侧面都是面积相等的等腰三角形，但无法保证各个等腰三角形全等且腰长均为侧棱长，②错误；

对于③，各侧面都是全等的等腰三角形，但无法保证等腰三角形的腰长为侧棱长，③错误；

对于④，底面是正多边形，各侧面是全等三角形，则可以保证顶点在底面射影为底面中心，满足正棱锥定义，④正确.

故选：D.

2．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（???????）

A．10cm B．5cm

C．5cm D．cm

【解析】圆柱的侧面展开图如图所示，

展开后，

∴，即为所求最短距离．

故选:D.

3．一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是（???????）

A．B B．E C．B或F D．E或F

【解析】根据两个不同放置的图形，明显可知C的对面不是A，B，D，E，

故C的对面是F，则与D相对的面为E或B，

若E面与D面相对，则A面与B面相对，这时与第二种放置矛盾，

故与D面相对的是B面.

故选：A.

4．如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（）

A．是钝角三角形

B．是等腰三角形，但不是直角三角形

C．是等腰直角三角形

D．是等边三角形

【解析】将其还原成原图，设，则可得，

，从而，所以，

即，故是等腰直角三角形.

故选：C.

5．已知在中,角所对的边分别为,且.又点都在球的球面上,且点到平面的距离为,则球的表面积为（???????）

A． B． C． D．

【解析】设的外接圆半径为，球的半径为，则

在中，由正弦定理，得

，解得.

又因为点到平面的距离为,

所以.

所以球的表面积为.

故选：C.

6．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中的真命题是（???????）

①若m⊥n，n?α，则m⊥α；②若m⊥α，n?α，则m⊥n；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若m?α，n?β，α∥β，则m∥n．

A．①和② B．②和③

C．③和④ D．①和④

【解析】①中，直线m垂直于平面α内的一条直线n，则直线m与平面α不一定垂直，所以①不是真命题；

②是直线与平面垂直的定义的应用，所以②是真命题；

③是直线与平面垂直的性质定理，所以③是真命题；

④中，分别在两个平行平面α，β内的直线m，n平行或异面，所以④不是真命题.

故选：B．

7．正三棱柱中，底面边长为2，M为中点，与平面所成角为，则三棱柱的体积为（???????）

A．2 B． C．3 D．

【解析】取中点为O，BC中点为Q，连接OQ，MO，AQ，则，

所以四边形MAQO是平行四边形，所以，

又是正三角形，所以，平面平面，

所以平面平面平面，

作于H，则平面，

故即为与平面所成角，故，

故，

所以.

故选：B.

8．在棱长为2的正方体中，点为线段的中点，则点到直线的距离为（???????）

A． B． C． D．

【解析】

如图，点为线段的中点，连接，于，由正方体的性质，易得，平面，因为平面，平面，所以，.

因为，，所以，

，同理可得，

对于，，

所以，

故选：B

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．如图1，直线EF将矩形纸ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF，将梯形CDEF沿边EF翻折，如图2，在翻折的过程中(平面ABFE和平面CDEF不重合)，下面说法不正确的是（???????）

A．存在某一位置，使得CD//平面ABFE

B．存在某一位置，使得DE⊥平面ABFE

C．在翻折的过程中，BF/