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湖南省邵阳市武冈龙溪镇龙溪中学2022年高二数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点的直线l与圆有公共点，则直线l的

倾斜角的取值范围是

A、????????B、?????C、????D、

参考答案：

D

2.已知空间向量=（0，，﹣），=（x，0，﹣2），则“x=2”是“＜，＞=”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据空间向量数量积的定义结合向量夹角公式以及充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

【解答】解：∵=（0，，﹣），=（x，0，﹣2），

∴?=（0，，﹣）?（x，0，﹣2）=×2=，

则||==，||=，

若＜，＞=，

则cos＜，＞=cos=，

即==，

平方得，得x2=4，即x=±2，

即“x=2”是“＜，＞=”的充分不必要条件，

故选：A

3.设，，若函数在内有3个零点，则实数的取值范围是(???)

A．(－6,4)????????B．[4,6)??????C.(5,6)∪{4}????????D．[5,6)∪{4}

参考答案：

A

4.若方程表示一条直线，则实数满足（???）

A．????????B．????C．???????D．，，

参考答案：

C?解析：不能同时为

5.如果，则使取最大值时的k值为（??）

A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.以上均错

参考答案：

B

解：

所以当k≤6时，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），

当k＞0时，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），

其中k=6时，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），

从而k=6或7时，P（ξ=k）取得最大值

6.两圆x2+y2=4与（x+1）2+（y﹣1）2=1的位置关系是（）

A．内含 B．相交 C．相切 D．相离

参考答案：

B

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】直线与圆．

【分析】根据两圆的圆心距大于半径之差，而小于半径之和，可得两圆相交．

【解答】解：两圆x2+y2=4与（x+1）2+（y﹣1）2=1的圆心距为，它大于半径之差2﹣1，而小于半径之和2+1，

故两圆相交，

故选：B．

【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系的判定，属于基础题．

7.函数的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

A

8.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

参考答案：

D

【考点】GZ：三角形的形状判断．

【分析】利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．

【解答】解：由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，

∴sin2A=sin2B，

∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，

∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，

则△ABC为等腰或直角三角形．

故选D

9.用秦九韶算法计算多项式?当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（????）

A．6，6B．5,?6???C．5,?5???D．6,?5

参考答案：

A

10.双曲线的渐近线方程是(????)

A.??B.??C.???????D.

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为．

参考答案：

﹣1

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】如图所示，由题意可得：MF1⊥MF2，|MF2|=c，|MF1|=2a﹣c，|F1F2|=2c，利用勾股定理可得c2+（2a﹣c）2=4c2，即可得出．

【解答】解：如图所示，

由题意可得：MF1⊥MF2，

|MF2|=c，|MF1|=2a﹣c，|F1F2|=2c，

∴c2+（2a﹣c）2=4c2，

化为c2+2ac﹣2a2=0，即e2+2e﹣2=0，e∈（0，1）．

解得e=﹣1．

故答案为：．

12.直线在轴上的截距是_______________

参考答案：

13.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是??????????????????.

参考答案：

14.已知数列满足，且则＝____