2024届江苏省高邮市三垛中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2024届江苏省高邮市三垛中学九年级数学第一学期期末监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（）

A．1 B．－1 C．0 D．无法确定

2．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

3．如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（）．

A． B． C． D．

4．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为的矩形花圃（墙长为），围栏总长度为，则与墙垂直的边为（）

A．或 B． C． D．

5．把多项式分解因式，结果正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为()

A．10 B．9 C．8 D．7

7．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（）

A．（2-π）cm2 B．（π-）cm2 C．（4-2π）cm2 D．（2π-2）cm2

8．顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．正方形

9．下列说法正确的是（）

①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．

A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．③④⑤

10．某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（）

A．9m B．10m C．11m D．12m

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．____.

12．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=，AC=1，则∠ACB的度数为____________.

13．如图，为正五边形的一条对角线，则∠=_____________．

14．如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为．

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为___________．

17．如图在中，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，为的中点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则阴影部分的面积为________．

18．计算若，那么a2019＋b2020=____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%．

（1）求该广场绿化区域的面积；

（2）求广场中间小路的宽．

20．（6分）解方程：

（1）x2﹣4x+2＝0；

（2）

21．（6分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率．

22．（8分）如图，顶点为P（2，﹣4）的二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过原点，点A（m，n）在该函数图象上，连接AP、OP．

（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的表达式；

（2）若∠APO＝90°，求点A的坐标；

（3）若点A关于抛物线的对称轴的对称点为C，点A关于y轴的对称点为D，设抛物线与x轴的另一交点为B，请解答下列问题：

①当m≠4时，试判断四边形OBCD的形状并说明理由；

②当n＜0时，若四边形OBCD的面积为12，求点A的坐标．

23．（8分）已知是二次函数，且函