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福建省泉州市虞宗中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.双曲线的渐近线方程是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

双曲线渐近线方程：（焦点在x轴上），代入即可。

【详解】，，代入即可

故选：A

【点睛】此题考查双曲线渐近线方程（焦点在x轴上），(焦点在y轴），属于简单题目。

2.若函数在(0，1)内有极小值，则（???）

A．0b1?????B.b1??????C．b0??????D．

参考答案：

A

略

3.工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为=50+80x，下列判断不正确的是（）

A．劳动生产率为1000元时，工资约为130元

B．工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系

C．劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元

D．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元

参考答案：

C

【考点】线性回归方程．

【专题】对应思想；数学模型法；概率与统计．

【分析】根据线性回归方程=50+80x的意义，对选项中的命题进行分析、判断即可．

【解答】解：根据线性回归方程为=50+80x，得；

劳动生产率为1000元时，工资约为50+80×1=130元，A正确；

∵=80＞0，∴工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系，B正确；

劳动生产率提高1000元时，工资约提高=80元，C错误；

当月工资为210元时，210=50+80x，解得x=2，

此时劳动生产率约为2000元，D正确．

故选：C．

【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．

4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

依据题意作出长方体图形，连接,，由长方体性质可得：就是异面直线和所成角（或补角），再利用余弦定理计算即可。

【详解】依据题意作出长方体图形如下，连接,

由长方体性质可得：

所以就是异面直线和所成角（或补角）.

由已知可得：，

所以

故选：A

【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的概念，还考查了余弦定理知识，属于基础题。

5.已知i是虚数单位，a，b∈R，且（a+i）i=b﹣2i，则a+b=（）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

D

【考点】A3：复数相等的充要条件；A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】把给出的等式左边的复数利用复数的多项式乘法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a和b，则a+b可求．

【解答】解：由（a+i）i=b﹣2i，

可得：﹣1+ai=b﹣2i．

∴．∴a+b=﹣3．

故选：D．

6.已知命题p：存在x∈R，使tanx＝1，命题q：的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；④命题“p或q”是假命题，其中正确的是

参考答案：

略

7.直线kx﹣y+k=0与圆x2+y2﹣2x=0有公共点，则实数k的取值范围是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】由题意利用点到直线的距离小于等于半径，求出k的范围即可．

【解答】解：由题意可知圆的圆心坐标为（1，0），半径为1，

因为直线kx﹣y+k=0与圆x2+y2﹣2x=0有公共点，所以≤1，

解得﹣≤k≤．

故选：A．

【点评】本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．

8.设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆．那么，下列命题为真命题的是（?）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

B

9.已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（??）

A．x2＝2y－1???B．x2＝2y－????C．x2＝y－?D．x2＝2y－2

参考答案：

A

略

10.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）．

A． B． C． D．

参考答案：

B

解：若方程表示焦点在轴上的椭圆，则，解得．

故选．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的范围是____________.?

参考答案：

略

12.焦点在直线上的抛物线标准方程为???????????????????．

参考答案：

13..已知(其中.是实数,是虚数单位),则??????.

参考答案：

3

略

14.