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福建省泉州市英都中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设等比数列{}的前项和为若，则＝??????(???)

A．3:4???????????B．2:3??????????C．1:2???????????D．1:3

参考答案：

A

略

2.当x＞0，y＞0，+=1时，x+y的最小值为（）

A．10 B．12 C．14 D．16

参考答案：

D

【考点】基本不等式．

【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

【解答】解：∵x＞0，y＞0，+=1，

∴x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号．

∴x+y的最小值为16．

故选：D．

3.已知命题p：在锐角三角形ABC中，A，B，使sinAcosB；命题q：x∈R，都有x2＋x＋10，给出下列结论：

①命题“p∧q”是真命题；?????????②命题“p∨q”是真命题；

③命题“p∨q”是假命题；????④命题“p∧q”是假命题；

其中正确结论的序号是（???）

???A．②③?????????B．②④????????C．③④??????D．①②③

参考答案：

B

略

4.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机抽取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】几何概型．

【专题】概率与统计．

【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答

【解答】解：由几何概型的计算方法，

可以得出所求事件的概率为P==．

故选：D

【点评】本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题．

5.已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，

DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于?????

（????）

A．150° B．135° C．120° D．100°

参考答案：

C

6.设是等差数列,是其前项和,且，则下列结论错误的是???????????????????????????????????????????????????????（???）

???????????????????

参考答案：

C

略

7.曲线在点处的切线斜率为（???）

A．2?????????B．1?????????C．????????D．

参考答案：

B

8.直线与圆的位置关系是（???）．

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

参考答案：

A

直线，

即，即直线过点，

∵把点代入圆的方程有，

∴点在圆的内部，

∴过点的直线一定和圆相交．

故选．

9.自2020年起,高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（?）

A.6 B.7 C.8 D.9

参考答案：

D

分析：直接利用组合数进行计算即可.

详解：某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为种.

故选D.

点睛：本题考查组合的应用，属基础题..

10.如图所示，直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

直线的斜率为，则，

即，

解得．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.数列{an}的首项a1=2，an=2an﹣1﹣3（n≥2），则a7=．

参考答案：

﹣61

【考点】8H：数列递推式．

【分析】递推式两边同时减3，可得{an﹣3}是等比数列，从而得出a7的值．

【解答】解：∵an=2an﹣1﹣3，

∴an﹣3=2（an﹣1﹣3），

∴{an﹣3}是以﹣1为首项以2为公比的等比数列，

∴a7﹣3=﹣26=﹣64，

∴a7=﹣61．

故答案为：﹣61．

12.某学院的三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．

参考答案：

??????

13.已知角的终边经过点P（－1，），则co