福建省泉州市罗溪中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市罗溪中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线与圆交于，两点,是坐标原点，

向量,满足,则实数的值为(?????)??

A.2?????????B.2或?????C.1或－1???D.或

参考答案：

C

略

2.“”是“”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

3.已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是

?A.??????????B.????????????

C.???????????D.

?

参考答案：

答案：D

4.下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，]内，则输入的实数x的取值范围是????()???????????????????????????????????????????????????????????????

A．(－∞，0)∪[，]?

B．(－∞，－1]∪[，]

??C．(－∞，－1]????????

?D．[，]

参考答案：

B

略

5.若关于的不等式的解集是M，则对任意实常数k，总有

A.2M，0M；B.2M，0M；C.2M，0M；D.2M，0M；

参考答案：

A

略

6.已知双曲线的渐近线方程为焦点坐标为、则该双曲线的方程为?????????????????????????????????????????????????（????）

A.???B.????C.????D.?

参考答案：

D

略

7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位??B．向左平移个单位??

C．向右平移个单位??D．向左平移个单位

参考答案：

C

8.某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（）

A．25 B．20 C．12 D．5

参考答案：

B

【考点】分层抽样方法．

【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．

【解答】解：∵初级教师80人，

∴抽取一个容量为50的样本，用分层抽样法抽取的初级教师人数为，

解得n=20，即初级教师人数应为20人，

故选：B．

9.已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则||的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．

【分析】由题意画出图形，把用向量与表示，然后利用向量模的运算性质求得||的最小值．

【解答】解：∵=0

∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，

∴AC为△ABC外接圆直径，

如图，设坐标原点为O，

则==，

∵P是圆x2+y2=4上的动点，

∴，

∴||=．

当与共线时，取得最小值5．

故选：B．

10.在中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,则等于

A、????B、???C、????D、

参考答案：

【知识点】正弦定理，解三角形.C8

【答案解析】B解析：解：根据正弦定理可得

【思路点拨】根据正弦定理可求出角B的正弦值，再根据边的关系可求出角的大小.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列五个命题：

①d＜0；

②S11＞0；

③S12＜0；

④数列{Sn}中的最大项为S11；

⑤|a6|＞|a7|．

其中正确的命题是?????（写出你认为正确的所有命题的序号）

参考答案：

①、②、⑤

【考点】等差数列的性质．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】先由条件确定第六项和第七项的正负，进而确定公差的正负，再将S11，S12由第六项和第七项的正负判定，结合a6＞0，a7＜0，且a6+a7＞0判断⑤．

【解答】解：由题可知等差数列为an=a1+（n﹣1）d，

由s6＞s7有s6﹣s7＞0，即a7＜0，

由s6＞s5同理可知a6＞0，

则a1+6d＜0，a1+5d＞0，

由此可知d＜0且﹣5d＜a1＜﹣6d．

∵，

∴s11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，

s12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7），

∵S7＞S5，∴S7﹣S5=a6+a7＞0，

∴s12＞0．

由a6＞0，a7＜0，且a6+a7＞0，

可知|a6|＞|a7|．

即①②⑤是正确的，③④是错误的．

故答案为：①、②、⑤．

【点评】本题主要考查等差数列的前n项和