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福建省泉州市综合高级中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（e，+∞）

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论．

【解答】解：∵f（x）=lnx﹣，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，

∵f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，

∴f（2）f（3）＜0，

在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，

故选：B

【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．

2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】L7：简单空间图形的三视图．

【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形．

【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，

由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项．

故选：C．

【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义．

3.已知△ABC中，，，则（??）

A．1????????B．??????C.???????D．

参考答案：

C

由题意，，可得点为的重心，

所以，

所以，

所以，故选C.

?

4.若为平面内任一点，且满足，则一定是

A．等腰三角形????B．直角三角形???C．等腰直角三角形????D．等边三角形

参考答案：

A

略

5.阅读程序框图，则输出的S等于

A．14??B．20?C．30?D．55

参考答案：

C

该程序框图的执行过程是：，，，，否，，，否，，，否，，，是，输出.?

6.已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是()

A．(－∞，1)? B．(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0,1)? D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

参考答案：

D

7.下列函数中与函数y=x是同一个函数的是

A、y=()2；B、y=()；C、y=；D、y=x2/x；

参考答案：

B

略

8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（???）

A. B. C.15 D.

参考答案：

A

【分析】

由三视图还原几何体，得到几何体为正方体中放置一个倒立的圆锥，根据正方体和圆锥的体积公式求几何体的体积即可.

【详解】由题意可知该几何体是正方体中放置一个倒立的圆锥，那么可知其底面半径为1，高度为2，那么其体积，选A

【点睛】本题考查由三视图还原几何体及几何体的体积公式，属于基础题.

9.对于函数f（x）=cos（π+x），下列说法正确的是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数

参考答案：

A

【考点】3K：函数奇偶性的判断．

【分析】化简f（x），根据正弦函数的性质判断即可．

【解答】解：f（x）=cos（π+x）=sinx，

故f（x）是奇函数，

故选：A．

10.若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（）

A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}

C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．

【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，

∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，

由f（3）=0，得f（﹣3）=﹣f（3）=0，

即f（﹣3）=0，

由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，

作出f（x）的草图，如图所示：

由图象，得xf（x）＜0?或，

解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0，

∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3），

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．

参考答案：

3π+4

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由几何体的俯视图是半圆，得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆柱，如图，该几何体的表面积等于两底半圆面的面积加上以1为底面半径，以2为高的圆柱侧面积的一半，加上正视图的面积．

【解答】解：由几何体的三视图可得其