福建省泉州市第二中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市第二中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是（ ）

A.和的相关系数为直线的斜率 B.和的相关系数在0到1之间

C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 D.直线过点（，）

参考答案：

D

2.设函数 （???）

（A）0 （B）1 （C） (D)5

参考答案：

C

3.已知函数的图象与轴相切于点（3，0），函数，则这两个函数图象围成的区域面积为???????（???）

???A．???B．???C．2????D．

参考答案：

B

略

3、在△ABC中，已知，则角A为（ ）

A． B． ??? C． D．或

参考答案：

C

5.双曲线的渐近线的斜率是(??)

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

直接利用渐近线公式得到答案.

【详解】双曲线渐近线方程为：

答案为C

【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程，属于简单题.

6.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

7.若函数在x=0处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是：

A．在圆外?????B．在圆内????????C．在圆上???????????D．不能确定

参考答案：

C

8.现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行（?）

A.2次???B.3次???C.4次???D.5次

参考答案：

C

9.已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（???）

A．????????B．???????C．?????D．

参考答案：

B

10.若有极大值和极小值，则的取值范围是（????）

A.B.或C．或???D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+1在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．

参考答案：

12.定义在上的函数满足，且当＞2时，单调递增，若，，则的值为????????????．（判断符号）

参考答案：

负

略

13.已知圆C的普通方程为，则圆C的参数方程为________________．

参考答案：

(θ为参数)

【分析】

由圆的一般方程先化为标准方程，再由圆的参数方程的公式即可得出结果.

【详解】由，可得．

令，，所以圆的参数方程为(θ为参数)．

【点睛】本题主要考查圆的参数方程与普通方程的互化，熟记公式即可，属于基础题型.

14.在区间上随机取一个数，则事件发生的概率为??????。

参考答案：

略

15.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=．

参考答案：

5

【考点】正弦定理；余弦定理．

【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．

【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值．

【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，

∴c=4，

∴b===5．

故答案为：5．

【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题．

16.椭圆的一个焦点是，那么????。

参考答案：

??解析：焦点在轴上，则17.抛物线y=3x2+ax的准线是y=–1，则a=?????????，焦点坐标是???????????。

参考答案：

±，(±，–)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小题12分)传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

?

非体育迷

体育迷

合计

男

?

?

?

女

?

?

?

合计

?

?

?

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，你是否认为“体育迷”与性别有关