2025年中考数学一轮复习分层精练专题02 代数式、整式与因式分解（解析版）.docVIP

专题02代数式、整式与因式分解（分层精练）

1．（2022?嘉兴）计算a2?a＝（）

A．a B．3a C．2a2 D．a3

【答案】D

【解答】解：原式＝a1+2＝a3．

故选：D．

2．（2022?西藏）下列计算正确的是（）

A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2

C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2

【答案】A

【解答】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；

B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；

C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；

D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．

故选：A．

3．（2022?黔西南州）计算（﹣3x）2?2x正确的是（）

A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3

【答案】C

【解答】解：（﹣3x）2?2x

＝9x2?2x

＝18x3．

故选：C．

4．（2022?黄石）下列运算正确的是（）

A．a9﹣a7＝a2 B．a6÷a3＝a2

C．a2?a3＝a6 D．（﹣2a2b）2＝4a4b2

【答案】D

【解答】解：A．a9与a7不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意

B．原式＝a3，故B不符合题意

C．原式＝a5，故C不符合题意

D．原式＝4a4b2，故D符合题意．

故选：D．

5．（2022?济宁）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B．x2﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x

【答案】C

【解答】解：A选项不是因式分解，故不符合题意；

B选项计算错误，故不符合题意；

C选项是因式分解，故符合题意；

D选项不是因式分解，故不符合题意；

故选：C．

6．（2022?柳州）把多项式a2+2a分解因式得（）

A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）

【答案】A

【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．

故选：A．

7．（2022?百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2

【答案】A

【解答】解：根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，

由边长为a的正方形，2个长为a宽为b的长方形，边长为b的正方形组成，

所以（a+b）2＝a2+2ab+b2．

故选：A．

8．（2022?台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）

A．2 B．4 C．2x D．4x

【答案】D

【解答】解：（6x2+4x）÷2x2＝3...4x，

∴余式为4x，

故选：D．

9．（2021?宜昌）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定

【答案】C

【解答】解：矩形的面积为（a+6）（a﹣6）＝a2﹣36，

∴矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米，

故选：C．

10．（2022?云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（）

A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn

【答案】A

【解答】解：∵单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，

∴第n个单项式为（2n﹣1）xn，

故选：A．

11．（2022?吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）

【答案】10m

【解答】解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要10m元，

故答案为：10m．

12．（2022?郴州）若＝，则＝．

【答案】

【解答】解：根据＝得3a＝5b，则＝．

故答案为：．

13．（2022?永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．

【答案】6

【解答】解：∵3xmy与﹣2x6y是同类项，

∴m＝6．

故答案为：6．

14．（2022?益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．

【答案】3

【解答】解：∵2m+n＝3，2m﹣n＝1，

∴4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n）＝3×1＝3．

故答案为：3．

15．（2022?绵阳）因