2025年中考数学一轮复习分层精练专题09 平面直角坐标系与函数（解析版）.docVIP

专题09平面直角坐标系与函数（分层精练）

1．（2022?广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）

A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量

【答案】C

【解答】解：根据题意可得，

在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量．

故选：C．

2．（2022?攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解答】解：∵点A（﹣a，b）在第一象限内，

∴﹣a＞0，b＞0，

∴a＜0，

∴点B（a，b）所在的象限是：第二象限．

故选：B．

3．（2022?牡丹江）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x≤2 D．x≥2

【答案】D

【解答】解：由题意得：

x﹣2≥0，

∴x≥2，

故选：D．

4．（2022?扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解答】解：∵a2≥0，

∴a2+1≥1，

∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限．

故选：B．

5．（2022?河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜0 B．m＞﹣ C．m＜0 D．m＜﹣

【答案】D

【解答】解：根据题意得，

解①得m＜0，

解②得m＜．

则不等式组的解集是m＜﹣．

故选：D．

6．（2022?随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（）

A．张强从家到体育场用了15min

B．体育场离文具店1.5km

C．张强在文具店停留了20min

D．张强从文具店回家用了35min

【答案】B

【解答】解：由图象知，

A、张强从家到体育场用了15min，故A选项不符合题意；

B、体育场离文具店2.5﹣1.5＝1（km），故B选项符合题意；

C、张强在文具店停留了65﹣45＝20（min），故C选项不符合题意；

D、张强从文具店回家用了100﹣65＝35（min），故D选项不符合题意；

故选：B．

7．（2022?武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是平缓，稍陡，陡；即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．则相应的排列顺序就为选项A．

故选：A

8．（2022?广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第象限．

【答案】二

【解答】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，

∴，

∴﹣1＜m＜0，

∴1＜m+2＜2，

∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限，

故答案为：二．

9．（2021?遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）

【答案】B

【解答】解：由题意，得z＝2﹣i可表示为Z（2，﹣1）．

故选：B．

10．（2021?牡丹江）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处．

A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）

【答案】A

【解答】解：∵A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），

∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，

∴C矩形ABCD＝2（AB+AD）＝14．

∵2021＝144×14+5，

∴当t＝2021秒时，瓢虫在点D处，

∴此时瓢虫的坐标为（3，1）．

故选：A

11．（2022?锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，将△APQ沿直线PQ折叠得到△A′PQ，设动点P的运动时间为t秒，△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象