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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年统编版高一数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、已知是定义在R上的函数，且对任意都有又则等于（）
A.
B.
C.
D.
2、函数则的值为().
A.
B.
C.
D.18
3、
【题文】如图BCDE是一个正方形；AB⊥平面BCDE，则四棱锥的侧面和底面中互相垂直的平面共有()?
?
4、火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（）
A.4倍
B.8倍
C.倍
D.倍
5、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则?U（M∪N）的元素个数有（）
A.0个
B.1个
C.2
D.3个
6、圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S，则它的侧面积是（）
A.
B.πS
C.2πS
D.4πS
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
7、下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据；?
?。
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由其散点图可知；用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是。?
?则a=____．?
?
8、
【题文】给定下列命题:?
?①“”是“”的充分不必要条件;?
?②?
?③?
?④命题的否定.高考资￥源@网。?
?其中真命题的序号是____
9、
【题文】若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。
10、在△ABC中，AC=3，∠A=点D满足=2且AD=则BC的长为____．
11、函数的单调递减区间是______．
12、
已知函数f(x)=mx2+x+m+2?在(鈭?隆脼,2)?上是增函数，则实数m?的取值范围是______．
评卷人
得分
三、证明题(共6题，共12分)
13、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
15、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
17、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共8分)
19、已知f（x）=cos（2x-）+cos（2x-）-2cos2x+1；?
?（1）求f（x）的最小正周期；?
?（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．?
?
20、12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。
21、．(本小题满分14分)
设实数同时满足条件：且
(1)求函数的解析式和定义域；
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