2024届内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知∥∥，，那么的值是（）

A． B． C． D．2

2．抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（）

A．y＝﹣（x﹣2）2+4 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2

C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x+2）2﹣2

3．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．若，则的值为（）

A． B． C． D．

6．如图是二次函数y＝ax1+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①b1＞4ac；②1a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y1)为函数图象上的两点，则y1＜y1．其中正确结论是（）

A．②④ B．①③④ C．①④ D．②③

7．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（）.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，的外接圆的半径是.若，则的长为（）

A． B． C． D．

9．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

10．下列事件中，必然发生的是（）

A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上

11．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△ABC，若点A和它对应点A的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△ABC与△ABC的相似比为()

A．-3 B．3 C． D．

12．在下面的计算程序中，若输入的值为1，则输出结果为（）．

A．2 B．6 C．42 D．12

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．

14．若方程有两个不相等的实数根，则的值等于__________________．

15．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．

16．在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．

17．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．

18．如图，在中，、分别是边、上的点，且∥，若与的周长之比为，，则_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）用适当的方法解下列方程：

(1)4x2－1＝0；(2)3x2＋x－5＝0；

20．（8分）如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：

区域

甲

乙

价格（百元米2）

6

5

设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．

（1）的长为米（用含的代数式表示）；

（2）求关于的函数解析式；

（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．

21．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)与轴交于点B(－3，0)和C(4，0)与轴交于点A．

(1)a=，b=；

(2)点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动．t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形？

(3)点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分∠ABC，请直接写出此