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进才中学2022学年第一学期
数学期末
时间90分钟,满分100分,(2023年1月)
一、选择题:共20题,1-10题每题3分,11-20题每题4分,总计70分.
1.过点
P-(5,7)
,倾斜角为135°的直线方程为()
D.以上都不可能
”是“直线1l与直线2l垂直”的
A.
x
-y
+
12
=
0
B.
x
+y
-
2
=
0
C.
x
+y
-
12
=
0
D.
x
-y
+
2
=
0
2.已知曲线经过点
P(1,2)
,根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是()
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
3.已知直线1l:?
3
-
ax
+
y
-=
0
和2l:
ax
+
?
4
a
-
10
?
y
+
3
=
0
,则“
a=2
()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
的动点,则下列直
C充要条件
.
D.既非充分也非必要条件
4.已知方程
x
2
+
y
2
-
2
x
+
my
+
m
=
0
表示圆,则实数m的取值范围是()
A.?
2,+¥?
B.?
-¥,2?
C.?
2,+¥?
D.?
-¥,2
?
U
?
2,
+¥
?
5.若双曲线
C
:
x
2
-
y
2
=的一条渐近线被圆?
x
-
2
?
2
+
y
2
=
4
所截得的弦长为()
8
24
A.1
B.2
C.4
D.6
6.如图所示,长方体
ABCD
-ABCD
1 1 1 1
中,
AB
=
1,
AD
=
2,
AA
1
=
3
,P是线段
AC上
1 1
线中,始终与直线BP异面的是()
1
A.
DD1
B.
BC
C.
DC
D.AC
7.已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的体积为()
A.4322π
B.2162π
C.1442π
D.122π
8.方程
x
2
4
+
3
y
2
=
1
表示焦距为25的双曲线,则实数λ的值为()
?2
-
-
?
A.1
B.-4或1
C.-2或-4或1
D.-2或1
9.已知抛物线C:
y
2
=
12
x
,点
Axy(,
1 1
),(Bx
2
,
y
2
)
是经过抛物线C焦点F的直线与抛物线的交点,且
x
1
+x
2
=
5
,则这样的直线()
A.有且仅有一条
B.有且仅有两条
C.有无穷多条
D.不存在
10.已知
ABCD-ABCD
1
是长方体,
AA
1
=
2,
AB
=
BC
=,E为BC的中点,则异面直线
1AE与
DA
所成角的正切值为()
A.2
B.214
7
C.
17
D.
17
2
7
2
11.当点A在椭圆
x
2
+y
2
=上运动时,连接点A与定点
B2022,0?
,则AB的中点P的轨迹方程为()
4
B.?
x
+
2022
?
2
+
y
2
=
1
A?
.
x
-
2022
?
2
+
y
2
=
1
16
4
y
16
4
C.?
x
-
1011?
2
+
y
2
=
1
D.?
x
-
1011?
2
+
4
y
2
=
1
4
2
-
12
x
-
16
y
=
0
,该圆过点?
3,4的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四
12.已知圆的方程为
x
2
+
边形ABCD的面积为()
A.503
B.1003
C.2003
D.4003
13.已知直线l经过抛物线
x
2
=
32
y
的焦点F,交抛物线于M,N两点,若在y轴负半轴上存在一点
T(0,)t,使得
DMTN
为钝角,则t的取值范围为()
A.(8,0)
B.(
-¥-8)
C.(4,0)
D.(
-¥-,4)
14.已知直线l:
x
+ty
=
2
和双曲线C:
y
2
-x
2
=
8
,若l与C的上支交于不同的两点,则t的取值范围
是()
A.
?
?-?
6
2,
6
?
??
?
B.
?
?-
?
6,0
?
??
?
2
2
C
.
????
6
0,2
?
??
?
D.
????
-
6,1 -
2
?
??
?
15.已知椭圆C:
x
2
y
+b
2
=
1(
a
b
0)
的左、右焦点分别为
1F、
F,过
1F的直线与椭圆交于M、N两点,
a
2
2
若
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