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上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(1).docxVIP

上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(1).docx

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进才中学2022学年第一学期

数学期末

时间90分钟,满分100分,(2023年1月)

一、选择题:共20题,1-10题每题3分,11-20题每题4分,总计70分.

1.过点

P-(5,7)

,倾斜角为135°的直线方程为()

D.以上都不可能

”是“直线1l与直线2l垂直”的

A.

x

-y

+

12

=

0

B.

x

+y

-

2

=

0

C.

x

+y

-

12

=

0

D.

x

-y

+

2

=

0

2.已知曲线经过点

P(1,2)

,根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是()

A.椭圆

B.双曲线

C.抛物线

3.已知直线1l:?

3

-

ax

+

y

-=

0

和2l:

ax

+

?

4

a

-

10

?

y

+

3

=

0

,则“

a=2

()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

的动点,则下列直

C充要条件

.

D.既非充分也非必要条件

4.已知方程

x

2

+

y

2

-

2

x

+

my

+

m

=

0

表示圆,则实数m的取值范围是()

A.?

2,+¥?

B.?

-¥,2?

C.?

2,+¥?

D.?

-¥,2

?

U

?

2,

+¥

?

5.若双曲线

C

:

x

2

-

y

2

=的一条渐近线被圆?

x

-

2

?

2

+

y

2

=

4

所截得的弦长为()

8

24

A.1

B.2

C.4

D.6

6.如图所示,长方体

ABCD

-ABCD

1 1 1 1

中,

AB

=

1,

AD

=

2,

AA

1

=

3

,P是线段

AC上

1 1

线中,始终与直线BP异面的是()

1

A.

DD1

B.

BC

C.

DC

D.AC

7.已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18,圆心角为120°的扇形,则该圆锥的体积为()

A.4322π

B.2162π

C.1442π

D.122π

8.方程

x

2

4

+

3

y

2

=

1

表示焦距为25的双曲线,则实数λ的值为()

?2

-

-

?

A.1

B.-4或1

C.-2或-4或1

D.-2或1

9.已知抛物线C:

y

2

=

12

x

,点

Axy(,

1 1

),(Bx

2

,

y

2

)

是经过抛物线C焦点F的直线与抛物线的交点,且

x

1

+x

2

=

5

,则这样的直线()

A.有且仅有一条

B.有且仅有两条

C.有无穷多条

D.不存在

10.已知

ABCD-ABCD

1

是长方体,

AA

1

=

2,

AB

=

BC

=,E为BC的中点,则异面直线

1AE与

DA

所成角的正切值为()

A.2

B.214

7

C.

17

D.

17

2

7

2

11.当点A在椭圆

x

2

+y

2

=上运动时,连接点A与定点

B2022,0?

,则AB的中点P的轨迹方程为()

4

B.?

x

+

2022

?

2

+

y

2

=

1

A?

.

x

-

2022

?

2

+

y

2

=

1

16

4

y

16

4

C.?

x

-

1011?

2

+

y

2

=

1

D.?

x

-

1011?

2

+

4

y

2

=

1

4

2

-

12

x

-

16

y

=

0

,该圆过点?

3,4的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四

12.已知圆的方程为

x

2

+

边形ABCD的面积为()

A.503

B.1003

C.2003

D.4003

13.已知直线l经过抛物线

x

2

=

32

y

的焦点F,交抛物线于M,N两点,若在y轴负半轴上存在一点

T(0,)t,使得

DMTN

为钝角,则t的取值范围为()

A.(8,0)

B.(

-¥-8)

C.(4,0)

D.(

-¥-,4)

14.已知直线l:

x

+ty

=

2

和双曲线C:

y

2

-x

2

=

8

,若l与C的上支交于不同的两点,则t的取值范围

是()

A.

?

?-?

6

2,

6

?

??

?

B.

?

?-

?

6,0

?

??

?

2

2

C

.

????

6

0,2

?

??

?

D.

????

-

6,1 -

2

?

??

?

15.已知椭圆C:

x

2

y

+b

2

=

1(

a

b

0)

的左、右焦点分别为

1F、

F,过

1F的直线与椭圆交于M、N两点,

a

2

2

VMNF2

的周长

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