2024届江西省宜春九中学数学九上期末复习检测试题含解析.docVIP

2024届江西省宜春九中学数学九上期末复习检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

2．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm

3．对于反比例函数，下列说法错误的是（）

A．它的图象分别位于第二、四象限

B．它的图象关于成轴对称

C．若点，在该函数图像上，则

D．的值随值的增大而减小

4．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是()

A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定

5．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则()

A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6

C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6

6．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

7．已知反比例函数，下列结论；①图象必经过点；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）个.

A．3 B．2 C．1 D．0

8．关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是()

A．它的开口方向向上 B．当x=0时,y有最大值4

C．它的对称轴是y轴 D．顶点坐标为(0,4)

9．抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）

A．(﹣3，2) B．(3，2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，﹣2)

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转42°得到Rt△ABC，点A在边BC上，则∠B的大小为（）

A．42° B．48° C．52° D．58°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．

12．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．

13．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝_____．

15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．

16．计算：=_____．

17．若3a=2b，则a:b=________．

18．反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值增大而减小．那么的取值范围是_____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线C1：y1＝a（x﹣h）2+2，直线1：y2＝kx﹣kh+2（k≠0）．

（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

（2）若a＞0，h＝1，当t≤x≤t+3时，二次函数y1＝a（x﹣h）2+2的最小值为2，求t的取值范围．

（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围．

20．（6分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：

（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；

（，）

（，）

（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长.

22．（8分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片正面的整式作为分子，第二次抽取的卡片正面的整式作为分母．

（1）