2024届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示几何体的左视图正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．

3．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）

A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)

4．如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（）

A． B． C． D．图象的对称轴是直线

5．已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．（?3）2019

6．在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为()

A．10π B．

C．π D．π

8．下列说法正确的是（）

A．为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．某种彩票的中奖机会是1%，则买111张这种彩票一定会中奖

C．若甲组数据的方差s甲2＝1．1，乙组数据的方差s乙2＝1．2，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3

9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃

C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数

10．如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（）

A． B．

C． D．

11．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为

A．，且 B．，且

C． D．

12．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合

14．在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有_______个.

15．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为（结果保留）

16．一元二次方程的根是_____.

17．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则__________．

18．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

－2

－1

0

1

2

…

…

10

5

2

1

2

…

则当时，的取值范围是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点P．连接AC．

（1）求点P的坐标及直线AC的解析式；

（2）如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OF，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接FA、FC．求AF+CF的最小值；

（3）如图3，点M为线段OA上一点，以OM为边在第一象限内作正方形OMNG，当正方形OMNG的顶点N恰好落在线段AC上时，将正方形OMNG沿x轴向右平移，记平移中的正方形OMNG为正方形O′MNG，当点M与点A重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形O′MNG的边MN与AC交于点R，连接O′P、O′R、PR，是否存在t的值，使△O′